已知命題：復(fù)數(shù)，復(fù)數(shù)，是虛數(shù)；命題：關(guān)于的方程的兩根之差的絕對值小于；若為真命題，求實數(shù)的取值范圍.

的取值范圍為.

解析試題分析：對于，為虛數(shù)的條件是且，然后將的范圍求出來；對于，利用二次方程根與系數(shù)的關(guān)系并結(jié)合不等式求解出的取值范圍；由為真命題可知，都為真命題，故求出為真時的的取值范圍的集合的交集即可.
試題解析：由題意知，
      2分
若命題為真，是虛數(shù)，則有且
所以的取值范圍為且且      4分
若命題為真，則有   7分
而
所以有或 10分
由題意知，都是真命題，實數(shù)的取值范圍為      12分.
考點：1.復(fù)數(shù)的概念；2.二次方程根與系數(shù)的關(guān)系；3.邏輯聯(lián)結(jié)詞.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，設(shè)命題：函數(shù)在R上單調(diào)遞增；命題：不等式對任意恒成立，若且為假，或為真，求的取值范圍.

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設(shè)集合A＝(―∞,―2]∪[3,＋∞)，關(guān)于x的不等式(x－2a)·(x＋a)＞0的解集為B（其中a＜0).
（1）求集合B；
（2）設(shè)p:x∈A,q:x∈B，且Øp是Øq的充分不必要條件，求a的取值范圍。

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設(shè)命題p：關(guān)于x的不等式2|x－2|<a的解集為?；命題q：函數(shù)y＝lg(ax2－x＋a)的值域是R.如果命題p和q有且僅有一個正確，求實數(shù)a的取值范圍．

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已知命題：方程 表示焦點在軸上的雙曲線。命題曲線與軸交于不同的兩點，若為假命題，為真命題，求實數(shù)的取值范圍。

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已知命題p：，命題q：，若為真，為假，求實數(shù)的取值范圍．

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設(shè)p:函數(shù)的定義域為R; q:不等式,對∈(-∞,-1)上恒成立,如果命題“p∨q”為真命題,命題“p∧q”為假命題,求實數(shù)的取值范圍.

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已知∈R，設(shè)命題P：;命題Q：函數(shù)有兩個不同的零點.求使“PQ”為假命題的實數(shù)的取值范圍.

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已知命題：方程無實根，命題：方程是焦點在軸上的橢圓．若與同時為假命題，求的取值范圍．

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