【題目】函數(shù)f（x）=loga|x+1|在（﹣1，0）上是增函數(shù)，則f（x）在（﹣∞，﹣1）上是（ ）
A.函數(shù)值由負到正且為增函數(shù)
B.函數(shù)值恒為正且為減函數(shù)
C.函數(shù)值由正到負且為減函數(shù)
D.沒有單調(diào)性

【答案】C
【解析】解：內(nèi)函數(shù)t=|x+1|在（﹣1，0）上是增函數(shù)， 若函數(shù)f（x）=loga|x+1|在（﹣1，0）上是增函數(shù)，
則外函數(shù)y=logat為增函數(shù)，
內(nèi)函數(shù)t=|x+1|在（﹣∞，﹣1）上是減函數(shù)，
故f（x）在（﹣∞，﹣1）上是減函數(shù)，
又由f（﹣2）=0，
故f（x）在（﹣∞，﹣1）上是函數(shù)值由正到負且為減函數(shù)，
故選：C
【考點精析】利用復合函數(shù)單調(diào)性的判斷方法對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知復合函數(shù)f[g(x)]的單調(diào)性與構成它的函數(shù)u=g(x)，y=f(u)的單調(diào)性密切相關，其規(guī)律：“同增異減”．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果函數(shù)f（x）=x3+ax2+（a﹣4）x（a∈R）的導函數(shù)f′（x）是偶函數(shù)，則曲線y=f（x）在原點處的切線方程是（ ）
A.y=﹣4x
B.y=﹣2x
C.y=4x
D.y=2x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x），g（x）分別是定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且f（x）﹣g（x）=x3+x2+1，則f（1）+g（1）=（ ）
A.﹣3
B.﹣1
C.1
D.3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=f（x）定義在R上的奇函數(shù)，且當x≥0時，f（x）=x2﹣3x+b，則f（﹣2）=（ ）
A.﹣2
B.2
C.10
D.﹣10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙三位同學被問到是否去過A，B，C三個城市時，
甲說：我去過的城市比乙多，但沒去過B城市；
乙說：我沒去過C城市；
丙說：我們?nèi)巳ミ^同一城市；
由此可判斷乙去過的城市為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a=0.72.1 ， b=0.72.5 ． c=2.10.7 ， 則這三個數(shù)的大小關系為（ ）
A.b＜a＜c
B.a＜b＜c
C.c＜a＜b
D.c＜b＜a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設有限集合A={a1 ， a2 ， ..，an}，則a1+a2+…+an叫做集合A的和，記作SA ， 若集合P={x|x=2n﹣1，n∈N* ， n≤4}，集合P的含有3個元素的全體子集分別記為P1 ， P2 ， …，Pk ， 則P1+P2+…+Pk= ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）是定義在（﹣∞，0）上的可導函數(shù)，其導函數(shù)為f′（x）且有3f（x）+xf′（x）＜0，則不等式（x+2016）3f（x+2016）+8f（﹣2）＜0的解集為（ ）
A.（﹣2018，﹣2016）
B.（﹣∞，﹣2018）
C.（﹣2016，﹣2015）
D.（﹣∞，﹣2012）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面四個命題正確的是（　　）
A.10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)集合是{0，3，5，7}
B.“個子較高的人”不能構成集合
C.方程x2﹣2x+1=0的解集是{1，1}
D.偶數(shù)集為x|x=2k，x∈N

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