【題目】某校名學(xué)生的數(shù)學(xué)期中考試成績頻率分布直方圖如圖所示,其中成績分組區(qū)間是
,
,
,
,
,
.
求圖中
的值;
根據(jù)頻率分布直方圖,估計這
名學(xué)生的平均分;
若這
名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績中,某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)
與英語成績相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)
之比如表所示,求英語成績在
的人數(shù).
分?jǐn)?shù)段 | |||
| 1:2 | 1:1 |
【答案】(1)(2)平均數(shù)為
(3)
人
【解析】
(1)根據(jù)面積之和為1列等式解得.
(2)頻率分布直方圖中每一個小矩形的面積乘以底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和即為平均數(shù),
(3)先計算出各分?jǐn)?shù)段上的成績,再根據(jù)比值計算出相應(yīng)分?jǐn)?shù)段上的英語成績?nèi)藬?shù)相加即可.
解:由
,
解得.
頻率分布直方圖中每一個小矩形的面積乘以底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和即為平均數(shù),
即估計平均數(shù)為.
由頻率分布直方圖可求出這
名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績在
,
,
的分別有
人,
人,
人,按照表中給的比例,則英語成績在
,
,
的分別有
人,
人,
人,所以英語成績在
的有
人.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著人工智能的興起,越來越多的事物可以用機(jī)器人替代,某學(xué)校科技小組自制了一個機(jī)器人小青,共可以解決函數(shù)、解析幾何、立體幾何三種題型已知一套試卷共有該三種題型題目20道,小青解決一個函數(shù)題需要6分鐘,解決一個解析幾何題需要3分鐘,解決一個立體幾何題需要9分鐘
已知小青一次開機(jī)工作時間不能超過90分鐘,若答對一道函數(shù)題給8分,答對一道解析幾何題給6分,答對一道立體幾何題給9分
該興趣小組通過合理分配題目可使小青在一次開機(jī)工作時間內(nèi)做這套試卷得分最高,則最高得分為______分
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】《九章算術(shù)》中對一些特殊的幾何體有特定的稱謂,例如:將底面為直角三角形的直三棱柱稱為塹堵.將一塹堵沿其一頂點(diǎn)與相對的棱刨開,得到一個陽馬(底面是長方形,且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐)和一個鱉臑(四個面均為直角三角形的四面體).在如圖所示的塹堵中,
,
,
,則陽馬
的外接球的表面積是( )
[Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/3/30/1913191114645504/1914064210190336/STEM/70d44ba6321c44a9bcc99e6010bf5643.png]
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓:
過點(diǎn)
,且兩個焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別為
,
.
(1)求的方程;
(2)若,
,
為
上的三個不同的點(diǎn),
為坐標(biāo)原點(diǎn),且
,求證:四邊形
的面積為定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】《九章算術(shù)》中對一些特殊的幾何體有特定的稱謂,例如:將底面為直角三角形的直三棱柱稱為塹堵.將一塹堵沿其一頂點(diǎn)與相對的棱刨開,得到一個陽馬(底面是長方形,且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐)和一個鱉臑(四個面均為直角三角形的四面體).在如圖所示的塹堵中,
,
,
,則陽馬
的外接球的表面積是( )
[Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/3/30/1913191114645504/1914064210190336/STEM/70d44ba6321c44a9bcc99e6010bf5643.png]
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱柱中,側(cè)棱
底面
,
為棱
中點(diǎn).
,
,
.
(I)求證: 平面
.
(II)求證: 平面
.
(III)在棱的上是否存在點(diǎn)
,使得平面
平面
?如果存在,求此時
的值;如果不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,平面多邊形中,AE=ED,AB=BD,且
,現(xiàn)沿直線
,將
折起,得到四棱錐
.
(1)求證: ;
(2)若,求PD與平面
所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓C的焦點(diǎn)為(,0),(
,0),且橢圓C過點(diǎn)M(4,1),直線l:
不過點(diǎn)M,且與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A,B.
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)求證:直線MA,MB與x軸總圍成一個等腰三角形.
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