已知直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，且線段的中點(diǎn)在直線上，則此橢圓的離心率為_(kāi)______

試題分析：直線與的交點(diǎn)為，點(diǎn)即為中點(diǎn)，設(shè)與的交點(diǎn)分別為，所以。將點(diǎn)代入橢圓方程，兩式相減整理可得，即，由直線方程可知，所以，即。因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824034914851549.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，即， 。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知分別是橢圓的左，右頂點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓 上，且直線與直線的斜率之積為．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）點(diǎn)為橢圓上除長(zhǎng)軸端點(diǎn)外的任一點(diǎn)，直線，與橢圓的右準(zhǔn)線分別交于點(diǎn)，．
①在軸上是否存在一個(gè)定點(diǎn),使得?若存在，求點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在,說(shuō)明理由；
②已知常數(shù)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知兩定點(diǎn)A(1，1)，B(－1，－1)，動(dòng)點(diǎn)P(x，y)滿(mǎn)足·＝，則點(diǎn)P的軌跡是(　　)
A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)分別是橢圓為：的左、右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交橢圓的上半部分于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線的垂線交直線于點(diǎn)，若直線與雙曲線的一條漸近線平行，則橢圓的離心率為(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

橢圓＝1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別是F1、F2，過(guò)F2作傾斜角為120°的直線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為M，若MF1垂直于x軸，則橢圓的離心率為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若F1，F(xiàn)2是雙曲線與橢圓的共同的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，且為等腰三角形，則該雙曲線的漸近線方程是          。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)橢圓C：＝1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，P是C上的點(diǎn)，PF2⊥F1F2，∠PF1F2＝30°，則C的離心率為(　　)．
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知橢圓:的左、右焦點(diǎn)分別為，橢圓上點(diǎn)滿(mǎn)足. 若點(diǎn)是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，則的最大值為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的方程為，是它的一條傾斜角為的弦，且是弦的中點(diǎn)，則橢圓的離心率為_(kāi)________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案