過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線l與橢圓相交于AB兩點(diǎn).若以AB為直徑的圓恰好通過橢圓的左焦點(diǎn)F.求直線l的傾斜角

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知橢圓:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的左右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,離心率為
2
2
,兩焦點(diǎn)與上下頂點(diǎn)形成的菱形面積為2.
(1)求橢圓的方程;
(2)過點(diǎn)F2的直線l與橢圓交于A,B兩點(diǎn),四邊形F1ACB為平行四邊形,O為坐標(biāo)原點(diǎn),且|OC|=
53
3
,求直線l的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知拋物線C:y2=4x,F(xiàn)是C的焦點(diǎn),過焦點(diǎn)F的直線l與C交于 A,B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)求
OA
OB
的值;
(2)設(shè)
AF
=λ•
FB
,求△ABO的面積S的最小值;
(3)在(2)的條件下若S≤
5
,求λ的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•廣州一模)已知橢圓C1的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),兩個焦點(diǎn)分別為F1(-2,0),F(xiàn)2(2,0),點(diǎn)A(2,3)在橢圓C1上,過點(diǎn)A的直線L與拋物線C2x2=4y交于B、C兩點(diǎn),拋物線C2在點(diǎn)B,C處的切線分別為l1,l2,且l1與l2交于點(diǎn)P.
(1)求橢圓C1的方程;
(2)是否存在滿足|PF1|+|PF2|=|AF1|+|AF2|的點(diǎn)P?若存在,指出這樣的點(diǎn)P有幾個(不必求出點(diǎn)P的坐標(biāo));若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:044

過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線l與橢圓相交于AB兩點(diǎn).若以AB為直徑的圓恰好通過橢圓的左焦點(diǎn)F.求直線l的傾斜角

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