【題目】疫情期間，為了更好地了解學(xué)生線上學(xué)習(xí)的情況，某興趣小組在網(wǎng)上隨機抽取了100名學(xué)生對其線上學(xué)習(xí)滿意情況進行調(diào)查，其中男女比例為2∶3，其中男生有24人滿意，女生有12人不滿意.

（1）完成列聯(lián)表，并回答是否有95%把握認(rèn)為“線上學(xué)習(xí)是否滿意與性別有關(guān)”

滿意

不滿意

合計

男生

女生

合計

（2）從對線上學(xué)習(xí)滿意的學(xué)生中，利用分層抽樣抽取6名學(xué)生，再在6名學(xué)生中抽取3名，記抽到的女生人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

參考公式：附：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

.072

2.706

3.842

5.024

6.635

7.879

10.828

【答案】（1）列聯(lián)表見解析，有95%把握認(rèn)為“線上學(xué)習(xí)是否滿意與性別有關(guān)”（2）分布列見解析，數(shù)學(xué)期望為2

【解析】

（1）根據(jù)男女比例，可得男生、女生人數(shù)，然后簡單計算可得表中數(shù)據(jù)，最后根據(jù)公式計算，可得結(jié)果.

（2）計算出學(xué)習(xí)滿意的學(xué)生中男生、女生抽出的人數(shù)，然后寫出所有的可能取值并結(jié)合組合知識得出相應(yīng)的概率，并列出分布列最后根據(jù)期望公式可得結(jié)果.

（1）由男女比例為2∶3，所以男生40人，女生60人

所以

滿意

不滿意

合計

男生

24

16

40

女生

48

12

60

合計

72

28

100

所以有95%把握認(rèn)為“線上學(xué)習(xí)是否滿意與性別有關(guān)”

（2）對線上學(xué)習(xí)滿意的學(xué)生男生抽取了：人

女生抽取了：人

所以所有的可能取值為：1，2，3

，

所以的分布列為

1

2

3

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知為拋物線的焦點，以為圓心作半徑為的圓，圓與軸的負(fù)半軸交于點，與拋物線分別交于點.

（1）若為直角三角形，求半徑的值；

（2）判斷直線與拋物線的位置關(guān)系，并給出證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)（其中）的圖象如圖所示，為了得到的圖象，則只要將的圖象上所有的點（ ）

A.向左平移個單位長度，縱坐標(biāo)縮短到原來的，橫坐標(biāo)不變

B.向左平移個單位長度，縱坐標(biāo)伸長到原來的3倍橫坐標(biāo)不變

C.向右平移個單位長度，縱坐標(biāo)縮短到原來的，橫坐標(biāo)不變

D.向右平移個單位長度，縱坐標(biāo)伸長到原來的3倍，橫坐標(biāo)不變

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四棱錐中，四邊形是邊長為2的菱形，為正三角形，與平面所成的角為，平面平面.

（1）求證：；

（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲乙兩位同學(xué)玩游戲，對于給定的實數(shù)，按下列方法操作一次產(chǎn)生一個新的實數(shù)：由甲、乙同時各擲一枚均勻的硬幣，如果出現(xiàn)兩個正面朝上或兩個反面朝上，則把乘以2后再減去6；如果出現(xiàn)一個正面朝上，一個反面朝上，則把除以2后再加上6，這樣就可得到一個新的實數(shù)，對實數(shù)仍按上述方法進行一次操作，又得到一個新的實數(shù)，當(dāng)時，甲獲勝，否則乙獲勝，若甲勝的概率為，則的取值范圍是____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的長軸長是焦距的2倍，且過點．

（1）求橢圓C的方程；

（2）設(shè)為橢圓C上的動點，F為橢圓C的右焦點，A、B分別為橢圓C的左、右頂點，點滿足．

①證明：為定值；

②設(shè)Q是直線上的動點，直線AQ、BQ分別另交橢圓C于M、N兩點，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))，曲線C1的方程為ρ(ρ－4sin θ)＝12，定點A(6，0)，點P是曲線C1上的動點，Q為AP的中點．

(1)求點Q的軌跡C2的直角坐標(biāo)方程；

(2)直線l與直線C2交于A，B兩點，若|AB|≥2，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年，河南省鄭州市的房價依舊是鄭州市民關(guān)心的話題．總體來說，二手房房價有所下降，相比二手房而言，新房市場依然強勁，價格持續(xù)升高．已知銷售人員主要靠售房提成領(lǐng)取工資．現(xiàn)統(tǒng)計鄭州市某新房銷售人員一年的工資情況的結(jié)果如圖所示，若近幾年來該銷售人員每年的工資總體情況基本穩(wěn)定，則下列說法正確的是（ ）

A.月工資增長率最高的為8月份

B.該銷售人員一年有6個月的工資超過4000元

C.由此圖可以估計，該銷售人員2020年6，7，8月的平均工資將會超過5000元

D.該銷售人員這一年中的最低月工資為1900元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a，b，c，d∈R，矩陣A＝ 的逆矩陣A－1＝.若曲線C在矩陣A對應(yīng)的變換作用下得到直線y＝2x＋1，求曲線C的方程．

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同步練習(xí)冊答案