已知p：集合{a|-6＜1-a＜6}；q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，且A≠∅．若（?p）∨q為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
由-6＜1-a＜6，得：-5＜a＜7，
故命題p是真命題時(shí)，-5＜a＜7，
￢p為假命題時(shí)，-5＜a＜7；
∵A≠∅，
∴△=（a+2）2-4≥0⇒a≥0或a≥4，
故命題q是真命題時(shí)，a≥0或a≤-4，
命題q為假命題時(shí)，-4＜a＜0，
由（￢p）∨q為假命題，則￢p，q都為假命題，
即
-5＜a＜7
-4＜a＜0
⇒-4＜a＜0，
∴a的取值范圍是（-4，0）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

命題：“已知是實(shí)數(shù)，若，，則”，對其原命題、逆命題、否命題呼逆否命題而言，真命題有（       ）
A．0個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：關(guān)于x的方程
3
sinx•cosx+cos2x-a-
1
2
=0在R上有解；命題q：只有一個(gè)實(shí)數(shù)x滿足不等式x2+2ax+2a≤0，若命題“p或q”是真命題，P且q為假命題，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知命題p：π是無理數(shù)；命題q：3＞5，判斷“p∨q”，“p∧q”的真假．
（2）畫出一元二次不等式x+y-1＞0表示的平面區(qū)域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知命題p：?x∈R，x＞2，命題q：?x∈R，x2＞0，則（　　）
A．命題￢p是真命題B．命題q是真命題
C．命題p∨q是假命題D．命題p∧￢q是真命題

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知下面兩個(gè)命題：
命題p：?x∈R，使x2-ax+1=0；
命題q：?x∈R，都有ax2-ax+1＞0
若“￢p”為真命題，“p∨q”也是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：方程4x2+4（m-2）x+1=0無實(shí)數(shù)根；命題q：|m-3|＞1．若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：方程x2+mx+4=0無實(shí)根；命題q：函數(shù)f（x）=x2-（m+1）x+m在[2，+∞）上是增函數(shù)，若“p且q”為假，“p或q”為真，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

命題“若q則p”的否命題是（　　）
A．若q則￢pB．若￢q則pC．若￢q則￢pD．若￢p則￢q

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案