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【題目】有7個球，其中紅色球2個（同色不加區(qū)分），白色，黃色，藍色，紫色，灰色球各1個，將它們排成一行，要求最左邊不排白色，2個紅色排一起，黃色和紅色不相鄰，則有________種不同的排法（用數字回答）．

【答案】408

【解析】

先不考慮白色球的限制條件，將白色，藍色，紫色，灰色球排列起來，然后將兩個紅色球捆綁成一個整體與黃球插入前4個顏色的球制造出的5個空隙中，利用分步計數乘法原理可得所有的排法，再減去最左邊排白色球的排法，即可得解．

不考慮白色球排列限制，先不排黃色球和紅色球，其他球任意排列共有種排法，再將2個紅色球（排一起）和黃色球插入5個空隙中，有種排法，即此時排法共有種，而最左邊排白色球的排法共有種，故符合條件的排法共有種．

故答案為：408．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，點E，F分別為棱BC，CC1的中點，過點A，E，F作平面截正方體的表面所得圖形是（ ）

A.三角形B.平行四邊形C.等腰梯形D.平面五邊形

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某市實驗中學數學教研組，在高三理科一班進行了一次“采用兩種不同方式進行答卷”的考試實驗，第一種做卷方式：按從前往后的順序依次做；第二種做卷方式：先做簡單題，再做難題.為了比較這兩種做卷方式的效率，選取了名學生，將他們隨機分成兩組，每組人.第一組學生用第一種方式，第二組學生用第二種方式，根據學生的考試分數（單位：分）繪制了莖葉圖如圖所示.

若分（含分）以上為優(yōu)秀，根據莖葉圖估計兩種做卷方式的優(yōu)秀率；

設名學生考試分數的中位數為，根據莖葉圖填寫下面的列聯表：

超過中位數的人數

不超過中位數的人數

合計

第一種做卷方式

第一種做卷方式

合計

根據列聯表，能否有的把握認為兩種做卷方式的效率有差異？

附：，.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，圓錐PO中，AB是圓O的直徑，且AB＝4，C是底面圓O上一點，且AC＝2，點D為半徑OB的中點，連接PD.

（1）求證：PC在平面APB內的射影是PD；

（2）若PA＝4，求底面圓心O到平面PBC的距離.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某鄉(xiāng)鎮(zhèn)響應“綠水青山就是金山銀山”的號召，因地制宜的將該鎮(zhèn)打造成“生態(tài)水果特色小鎮(zhèn)”．經調研發(fā)現：某珍稀水果樹的單株產量（單位：千克）與施用肥料（單位：千克）滿足如下關系：，肥料成本投入為元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工費）元．已知這種水果的市場售價大約為15元／千克，且銷路暢通供不應求．記該水果樹的單株利潤為（單位：元）．

（Ⅰ）求的函數關系式；

（Ⅱ）當施用肥料為多少千克時，該水果樹的單株利潤最大?最大利潤是多少?

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【題目】記數列的前n項和為，已知，.

（1）求數列的通項公式；

（2）設，記數列的前n項和為，求證：.

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【題目】已知函數，對于函數有下述四個結論：

①函數在其定義域上為增函數；

②對于任意的，都有成立；

③有且僅有兩個零點；

④若在點處的切線也是的切線，則必是零點．

其中所有正確的結論序號是（ ）

A.①②③B.①②C.②③④D.②③

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【題目】已知直線y＝a分別與直線，曲線交于點A，B，則線段AB長度的最小值為______．

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【題目】函數的部分圖象如圖所示，又函數.

（1）求函數的單調增區(qū)間；

（2）設的內角、、的對邊分別為、、，又，且銳角滿足，若，為邊的中點，求的周長．

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