已知△ABC中,∠ B=45°,AC=,cosC=.

(1)求BC邊的長(zhǎng);

(2)記AB的中點(diǎn)為D,求中線CD的長(zhǎng).

解:(1)由cosC=得sinC=,

sinA=sin(180°-45°-C)

=(cosC+sinC)=.

由正弦定理知BC=·sinA

=.

(2)AB=·sinC

==2.

BD=AB=1.

由余弦定理知

CD=


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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知△ABC中,a、b、c分別為角A、B、C所在的對(duì)邊,且a=4,b+c=5,tanB+tanC+
3
=
3
tanB•tanC,則△ABC的面積為(  )
A、
3
4
B、3
3
C、
3
3
4
D、
3
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知△ABC中,a,b,c分別為角A,B,C的對(duì)邊,若a=8,B=60°,C=75°,求b的值以及△ABC的面積S.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=cos(2x-
3
)+2cos2x

(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)已知△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c.若f(B+C)=
3
2
,b+c=2,求a的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知△ABC中,b=2,c=
3
,三角形面積S=
3
2
,則∠A=
π
3
3
π
3
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知△ABC中,(
AB
BC
):(
BC
CA
):(
CA
AB
)=1:2:3
,則△ABC的形狀為( 。

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