Question

已知A（0，1，2），B（2，m，3），C（-2，1，1）三點(diǎn)共線，則m=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)所給的三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，寫(xiě)出兩個(gè)向量 ，的坐標(biāo)，根據(jù)三個(gè)點(diǎn)共線，得到兩個(gè)向量之間的共線關(guān)系，得到兩個(gè)向量之間的關(guān)系，即一個(gè)向量的坐標(biāo)等于實(shí)數(shù)倍的另一個(gè)向量的坐標(biāo)，寫(xiě)出關(guān)系式，得到m，從而求出所求．
解答：解：∵A（0，1，2），B（2，m，3），C（-2，1，1），
∴=（2，m-1，1），=（-4，1-m，-2）
∵A，B，C三點(diǎn)共線，
∴=λ ，
∴（2，m-1，1）=λ（-4，1-m，-2）
∴2=-4λ，m-1=λ（1-m），1=-2λ
∴m=1．
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量共線，考查三點(diǎn)共線與兩個(gè)向量共線的關(guān)系，考查向量的坐標(biāo)之間的運(yùn)算，是一個(gè)基礎(chǔ)題．