在數(shù)列
中,
為常數(shù),
,且
成公比不等于1的等比數(shù)列.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)設(shè)
,求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
。
試題分析:(Ⅰ)∵
為常數(shù),∴
(2分)
∴
.
又
成等比數(shù)列,∴
,解得
或
(4分)
當(dāng)
時,
不合題意,舍去. ∴
. (5分)
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,
(6分)
∴
(9分)
∴
(12分)
點(diǎn)評:數(shù)列的常見拆項(xiàng)有:
;
;
;
.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列
的各項(xiàng)都是正數(shù),前
項(xiàng)和是
,且點(diǎn)
在函數(shù)
的圖像上.
(Ⅰ)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)
,求
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
求和
=
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
數(shù)列{a
}中,a
=
,前n項(xiàng)和為
,則項(xiàng)數(shù)n為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若數(shù)列{
},(n∈N
)是等差數(shù)列,則有數(shù)列b
=
(n∈N
)也是等差數(shù)列,類比上述性質(zhì),相應(yīng)地:若數(shù)列{c
}是等比數(shù)列,且c
>0(n∈N
),則有d
=_____________________(n∈N
)也是等比數(shù)列。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
《九章算術(shù)》“竹九節(jié)”問題:現(xiàn)有一根9節(jié)的竹子,自上而下各節(jié)的容積成等差數(shù)列,上面4節(jié)的容積共3升,下面3節(jié)的容積共4升,則第5節(jié)的容積為________升。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
數(shù)列
滿足
(
).
①存在
可以生成的數(shù)列
是常數(shù)數(shù)列;
②“數(shù)列
中存在某一項(xiàng)
”是“數(shù)列
為有窮數(shù)列”的充要條件;
③若
為單調(diào)遞增數(shù)列,則
的取值范圍是
;
④只要
,其中
,則
一定存在;
其中正確命題的序號為 .
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)關(guān)于x的一元二次方程
x
-
x+1=0(n∈N)有兩根α和β,且滿足6α-2αβ+6β=3.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列{a
n}滿足:a
1=1,a
2=(a≠0),a
n+2=p·
(其中P為非零常數(shù),n∈N
*)
(1)判斷數(shù)列{
}是不是等比數(shù)列?
(2)求a
n;
(3)當(dāng)a=1時,令b
n=
,S
n為數(shù)列{b
n}的前n項(xiàng)和,求S
n。
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