如圖，在四棱錐中，底面為正方形，側(cè)棱底面，，點(diǎn)為的中點(diǎn)。
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求點(diǎn)到平面的距離。
（Ⅰ）證明：連接交于，則
………………6分
（Ⅱ）解：以為原點(diǎn)，分別為軸、軸、軸建立空間直角坐標(biāo)系，則

……………………………………8分
設(shè)是平面的法向量，則
取，得
∴是平面的一個(gè)法向量，于是，點(diǎn)到平面的距離為

故，點(diǎn)到平面的距離為
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在空間中，a,b是不重合的直線，是不重合的平面，則下列條件中可推出a∥b的是(   )
A．?B．
C．?D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對(duì)于平面和直線，內(nèi)至少有一條直線與直線（   ）
A．平行B．垂直C．異面D．相交

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖,在底面為直角梯形的四棱錐
，,
（1）求證:
（2）求二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題10分）已知在三棱錐S--ABC中，∠ACB=900，又SA⊥平面ABC，
AD⊥SC于D，求證：AD⊥平面SBC，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

平面a∥b，直線aÌa，bÌb，下面四種情況：①a∥b；②a⊥b；③a ， b異面；④a， b相交。其中可能出現(xiàn)的情形有               種。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

．如圖是正方體的表面展開圖，在這個(gè)正方體中有如下命題：①；②與是異面直線；③與成角；④與成角。其中正確命題為   ．（填正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若直線a∥平面，a∥平面，直線b，則(    )
A．a(chǎn)∥b或a與b異面B．a(chǎn)∥bC．a(chǎn)與b異面D．a(chǎn)與b相交

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

三條直線兩兩平行，則過其中任意兩條直線可確定   ▲  個(gè)平面．

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