【題目】一個四棱錐的三視圖如圖所示,關于這個四棱錐,下列說法正確的是( )
A. 最長的棱長為
B. 該四棱錐的體積為
C. 側面四個三角形都是直角三角形
D. 側面三角形中有且僅有一個等腰三角形
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=x2+ax+b﹣a(a,b∈R).
(1)若關于x的不等式f(x)>0的解集為(﹣∞,﹣1)∪(3,+∞),求實數(shù)a,b的值;
(2)設a=2,若不等式f(x)>b2﹣3b對任意實數(shù)x都成立,求實數(shù)b的取值范圍;
(3)設b=3,解關于x的不等式組 .
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【題目】已知函數(shù)f(x)=(x2+ax﹣2a2+3a)ex(x∈R),其中a∈R.
(1)當a=0時,求曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程;
(2)當 時,求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間和極值.
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【題目】已知函數(shù)f(x)= 的定義域為(﹣1,1),滿足f(﹣x)=﹣f(x),且f( )= .
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)證明f(x)在(﹣1,1)上是增函數(shù);
(3)解不等式f(x2﹣1)+f(x)<0.
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【題目】設入射光線沿直線y=2x+1射向直線y=x,則被y=x反射后,反射光線所在的直線方程是( )
A.x﹣2y﹣1=0
B.x﹣2y+1=0
C.3x﹣2y+1=0
D.x+2y+3=0
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【題目】如圖,AA1B1B是圓柱的軸截面,C是底面圓周上異于A,B的一點,AA1=AB=2.
(1)求證:平面AA1C⊥平面BA1C;
(2)若AC=BC,求幾何體A1﹣ABC的體積V.
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【題目】已知函數(shù)f(x)= (x2﹣2ax+3).
(1)若f(x)的定義域為R,求a的取值范圍;
(2)若f(﹣1)=﹣3,求f(x)單調區(qū)間;
(3)是否存在實數(shù)a,使f(x)在(﹣∞,2)上為增函數(shù)?若存在,求出a的范圍?若不存在,說明理由.
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【題目】設二次函數(shù),關于的不等式的解集有且只有一個元素.
(1)設數(shù)列的前項和,求數(shù)列的通項公式;
(2)記,則數(shù)列中是否存在不同的三項成等比數(shù)列?若存在,求出這三項,若不存在,請說明理由.
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【題目】已知拋物線C:y2=2px(p>0),上的點M(1,m)到其焦點F的距離為2,
(1)求C的方程;并求其準線方程;
(2)已知A (1,﹣2),是否存在平行于OA(O為坐標原點)的直線L,使得直線L與拋物線C有公共點,且直線OA與L的距離等于 ?若存在,求直線L的方程;若不存在,說明理由.
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