如圖,直三棱柱中,,
為中點,上一點,且.
(1)當時,求證:平面;
(2)若直線與平面所成的角為,求的值.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(12分)(2011•福建)如圖,四棱錐P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,點E在線段AD上,且CE∥AB.
(Ⅰ)求證:CE⊥平面PAD;
(Ⅱ)若PA=AB=1,AD=3,CD=,∠CDA=45°,求四棱錐P﹣ABCD的體積.
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如圖,AB=AD,∠BAD=90°,M,N,G分別是BD,BC,AB的中點,將等邊△BCD沿BD折疊到△BC′D的位置,使得AD⊥C′B.
(1)求證:平面GNM∥平面ADC′.
(2)求證:C′A⊥平面ABD.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知正四棱柱中,是的中點.
(1)求證:平面;
(2)求證:;
(3)在線段上是否存在點,當時,平面平面?若存在,求出的值并證明;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
如圖,三棱柱中,平面,,,.以
,為鄰邊作平行四邊形,連接和.
(1)求證:∥平面 ;
(2)求直線與平面所成角的正弦值;
(3)線段上是否存在點,使平面與平面垂直?若存在,求出的長;若
不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
如圖,在三棱柱中,,頂點在底面上的射影恰為點,.
(1)證明:平面平面;
(2 )若點為的中點,求出二面角的余弦值.
(1)證明:平面平面;
(2)若點為的中點,求出二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
如圖,正三棱柱的底面邊長是,側棱長是,是的中點.
(1)求證:∥平面;
(2)求二面角的大小;
(3)在線段上是否存在一點,使得平面平面,若存在,求出的長;若不存在,說明理由.
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