已知正三角形ABC的邊長為a，那么三角形ABC根據(jù)斜二測畫法得到的平面直觀圖三角形A′B′C′的面積為（　�。�
A、
3
4
a2
B、
3
8
a2
C、
6
8
a2
D、
6
16
a2
分析：由于正三角形ABC的直觀圖對應(yīng)的三角形A′B′C′，底邊長與正三角形ABC底邊長相等，高是原三角形高的
2
4
，易得直觀圖與原圖面積之比為
2
4
：1，結(jié)合已知中正三角形ABC的邊長為a，求出原圖面積后，代入即可得到答案．
解答：解：∵側(cè)二測畫法中得到的直觀圖面積與原圖形的面積之比為
2
4
：1
由于原圖為邊長為a的正三角形ABC，則S△ABC=
3
4
a2
故直觀圖的面積為
3
4
a2×
2
4
=
6
16
a2
故選D
點評：本題考查的知識點是平面圖形的直觀圖，其中根據(jù)斜二測畫法的作圖規(guī)則，得到直觀圖與原圖面積之比為
2
4
：1，是解答此類問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正三角形ABC的邊長為a，求△ABC的直觀圖△A′B′C′的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正三角形ABC的邊長為1，且
BA
=
a
，
AC
=
b
，則|
a
-
b
|=（　�。�
A、
3
B、3
C、
2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•黑龍江）已知正三角形ABC的頂點A（1，1），B（1，3），頂點C在第一象限，若點（x，y）在△ABC內(nèi)部，則z=-x+y的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正三角形ABC的邊長為2，點D為邊AC的中點，點E為邊AB上離點A較近的三等分點，則
BD
•
CE
=
-1
-1
．

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