一個(gè)四面體的所有棱長(zhǎng)都是
2
,四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上,則此球的表面積為
 
分析:把四面體補(bǔ)成正方體,兩者的外接球是同一個(gè),求出正方體的棱長(zhǎng),然后求出正方體的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng),就是球的直徑,即可求出球的體積.
解答:精英家教網(wǎng)解:如圖,將四面體補(bǔ)成正方體,則正方體的棱長(zhǎng)是1,正方體的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為:
3

則此球的表面積為:4π×(
3
2
)
2
=3π
故答案為3π.
點(diǎn)評(píng):本題是基礎(chǔ)題,考查空間想象能力,正四面體的外接球轉(zhuǎn)化為正方體外接球,使得問(wèn)題的難度得到降低,問(wèn)題得到解決,注意正方體的對(duì)角線(xiàn)就是球的直徑,也是比較重要的.
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一個(gè)四面體的所有棱長(zhǎng)都為2,四個(gè)頂點(diǎn)在同一球面上,則此球的表面積為

A.3π           B.4π               C.π             D.6π

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

一個(gè)四面體的所有棱長(zhǎng)都為2,四個(gè)頂點(diǎn)在同一球面上,則此球的表面積為(    )

A.3π              B.4π              C.8π                  D.12π

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

一個(gè)四面體的所有棱長(zhǎng)都為2,四個(gè)頂點(diǎn)在同一球面上,則此球的表面積為(  )?

A.3π              B.4π        C.?    D.6π?

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一個(gè)四面體的所有棱長(zhǎng)都為,四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上,則此球的表面積為

    A.       B.        C.         D.3

 

 

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