(本題滿分10分) 如圖,在平行四邊形中,,將沿折起到的位置,使平面平面.
(1)求二面角E-AB-D的大。
(2)求四面體的表面積和體積.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
如圖,三棱柱ABC-ABC的側(cè)面AACC與底面ABC垂直,AB=BC=CA=4,且AA⊥AC,AA=AC.
(Ⅰ)證明:AC⊥BA;
(Ⅱ)求側(cè)面AABB與底面ABC所成二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
圖1是一個正方體的表面展開圖,MN和PB是兩條面對角線,請在圖2的正方體中將MN和PB畫出來,并就這個正方體解決下列問題
(1) 求證:MN//平面PBD; (2)求證:AQ平面PBD;
(3)求二面角P-DB-M的余弦值。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分11分)
如圖示,給出的是某幾何體的三視圖,其中正視圖與側(cè)視圖都是邊長為2的正三角形,俯視圖為半徑等于1的圓.試求這個幾何體的側(cè)面積與體積.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(14分)如圖,ABCD是正方形空地,邊長為30m,電源在點P處,點P到邊AD,AB距離分別為m,m.某廣告公司計劃在此空地上豎一塊長方形液晶廣告屏幕,.線段MN必須過點P,端點M,N分別在邊AD,AB上,設AN=x(m),液晶廣告屏幕MNEF的面積為S(m2).
(1)求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及該函數(shù)的定義域;
(2)當x取何值時,液晶廣告屏幕MNEF的面積S最?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)一個多面體的直觀圖和三視圖如圖所示,其中、分別是、的中點.
(1)求證:平面
(2)在線段上(含、端點)確定一點,使得平面,并給出證明;
(3)一只小飛蟲在幾何體內(nèi)自由飛,求它飛入幾何體內(nèi)的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)如圖,有三個生活小區(qū)(均可看成點)分別位于三點處,,到線段的距離,(參考數(shù)據(jù): ). 今計劃建一個生活垃圾中轉(zhuǎn)站,為方便運輸,準備建在線段(不含端點)上.
(1)設,試將到三個小區(qū)距離的最遠者表示為的函數(shù),并求的最小值;
(2)設,試將到三個小區(qū)的距離之和表示為的函數(shù),并確定當取何值時,可使最小?
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