（2007•肇慶二模）若(x2-
1
x
)n的展開式中含有常數(shù)項(xiàng)，則正整數(shù)n的最小值是
5
5
．
分析：先求得(x2-
1
x
)n的展開式的通項(xiàng)公式，則由題意可得x的冪指數(shù)等于零有解，從而求得正整數(shù)n的最小值．
解答：解：根據(jù)(x2-
1
x
)n的展開式的通項(xiàng)公式為 Tr+1=
C
r
n
•x2n-2r•（-1）r•x-
r
2
=（-1）r•
C
r
n
•x2n-
5r
2
，
則由題意可得 2n=
5r
2
有解，r=0、1、2、3…n，
故正整數(shù)n的最小值為 5，
故答案為 5．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，
屬于中檔題．
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（2007•肇慶二模）已知向量
a
=(1，2)，
b
=(2，x)，且
a
•
b
=-1，則x的值等于（　�。�

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（2007•肇慶二模）命題“?x∈R，x2-2x+4≤0”的否定為（　�。�

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（2007•肇慶二模）已知兩組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn與y1，y2，…，yn，它們的平均數(shù)分別是
.
x
和
.
y
，則新的一組數(shù)據(jù)2x1-3y1+1，2x2-3y2+1，…，2xn-3yn+1的平均數(shù)是（　�。�

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（2007•肇慶二模）在空間中，有如下命題：
①互相平行的兩條直線在同一個(gè)平面內(nèi)的射影必然是互相平行的兩條直線；
②若平面α∥平面β，則平面α內(nèi)任意一條直線m∥平面β；
③若平面α與平面β的交線為m，平面α內(nèi)的直線n⊥直線m，則直線n⊥平面β．
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。﹤�(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•肇慶二模）若x∈[-
π
2
，0]，則函數(shù)f(x)=cos(x+
π
6
)-cos(x-
π
6
)+
3
cosx的最小值是（　　）

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