判斷函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義證明結(jié)論．
【答案】分析：先在定義域上取值，再作差、變形，變形徹底后根據(jù)式子的特點(diǎn)，討論判斷符號(hào)、下結(jié)論．
解答：證明：設(shè)0＜x1＜x2，則有f（x1）-f（x2）=（）-（）=（x1-x2）（x1+x2）-（）=（x1-x2）（x1+x2+），
∵0＜x1＜x2，
∴x1-x2＜0，x1+x2+＞0，
所以f（x1）-f（x）＜0，即f（x1）＜f（x2）
所以函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)單調(diào)性的證明方法：定義法，關(guān)鍵是變形一定徹底，直到能明顯的判斷出符號(hào)為止．
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已知函數(shù)
（1）由，，，這幾個(gè)函數(shù)值，你能發(fā)現(xiàn)f（x）與有什么關(guān)系？并證明你的結(jié)論；
（2）求的值；
（3）判斷函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性．

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試用函數(shù)單調(diào)性的定義判斷函數(shù)數(shù)學(xué)公式在區(qū)間（0，1）上的單調(diào)性．

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（本小題滿分5分）

試用函數(shù)單調(diào)性的定義判斷函數(shù)在區(qū)間（0，1）上的單調(diào)性.

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已知函數(shù)，（ a＞0，a≠1，a為常數(shù)）
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求f（x）的定義域；
（2）當(dāng)a＞1時(shí)，判斷函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性；
（3）當(dāng)a＞1時(shí)，若f（x）在[1，+∞）上恒取正值，求a應(yīng)滿足的條件．

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 （本小題滿分）

試用函數(shù)單調(diào)性的定義判斷函數(shù)在區(qū)間（0，1）上的單調(diào)性.

 

 

 

 

 

 

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