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【題目】如圖所示，四棱錐的底面是邊長為2的正方形，底面，為的中點．

（1）求證：平面；

（2）求證：平面；

（3）若三棱錐的體積為，求四棱錐的側面積．

【答案】（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）.

【解析】

（1）連結，交于點.連結，證得，再利用線面平行的判定定理，即可證得平面；

（2）由四邊形是正方形，所以，又由因為底面，證得，

利用線面垂直的判定定理，即可證得結論；

（3）由，求得，進而利用面積公式，即可求解．

（1）連結，交于點.連結，

因為四邊形是正方形，所以為的中點，

又為的中點，所以為的中位線，所以，

又平面，平面，所以平面.

（2）因為四邊形是正方形，所以，

因為底面，所以，

又，所以平面.

（3）因為，

又因為底面是邊長為2的正方形，所以，所以，

又因為是的中點，所以.所以，

所以四棱錐的側面積

.

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】記分別為函數的導函數．若存在，滿足且，則稱為函數與的一個“S點”．

（1）證明：函數與不存在“S點”；

（2）若函數與存在“S點”，求實數a的值；

（3）已知函數，．對任意，判斷是否存在，使函數與在區(qū)間內存在“S點”，并說明理由．

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A.若，則一定是銳角三角形

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D.若，則一定是等腰三角形

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（2）小李從中任選2道題解答，每一次選1題(有放回)，求所選的題不是同一種題型的概率．

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【題目】如圖，在三棱柱中，， .

(I)求證：;

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【題目】在黨中央的正確指導下，通過全國人民的齊心協力，特別是全體一線醫(yī)護人員的奮力救治，二月份“新冠肺炎”疫情得到了控制.下圖是國家衛(wèi)健委給出的全國疫情通報，甲、乙兩個省份從2月7日到2月13日一周的新增“新冠肺炎”確診人數的折線圖如下：

根據圖中甲、乙兩省的數字特征進行比對，通過比較把你得到最重要的兩個結論寫在答案紙指定的空白處.

①_________________________________________________.

②_________________________________________________.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在幾何體中，平面平面，四邊形為菱形，且， ， ， 為中點.

（1）求證： 平面；

（2）求二面角的平面角的正弦值.

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