Question

【題目】按照我國(guó)《機(jī)動(dòng)車交通事故責(zé)任強(qiáng)制保險(xiǎn)條例》規(guī)定，交強(qiáng)險(xiǎn)是車主必須為機(jī)動(dòng)車購(gòu)買的險(xiǎn)種，若普通7座以下私家車投保交強(qiáng)險(xiǎn)第一年的費(fèi)用（基準(zhǔn)保費(fèi)）統(tǒng)一為元，在下一年續(xù)保時(shí)，實(shí)行的是保費(fèi)浮動(dòng)機(jī)制，保費(fèi)與上一、二、三個(gè)年度車輛發(fā)生道路交通事故的情況相關(guān)聯(lián)，發(fā)生交通事故的次數(shù)越多，費(fèi)率也就越高，具體浮動(dòng)情況如下表：

交強(qiáng)險(xiǎn)浮動(dòng)因素和浮動(dòng)費(fèi)率比率表
投保類型	浮動(dòng)因素	浮動(dòng)比率
	上一個(gè)年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故	下浮10%
	上兩個(gè)年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故	下浮20%
	上三個(gè)及以上年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故	下浮30%
	上一個(gè)年度發(fā)生一次有責(zé)任不涉及死亡的道路交通事故	0%
	上一個(gè)年度發(fā)生兩次及兩次以上有責(zé)任不涉及死亡的道路交通事故	上浮10%
	上一個(gè)年度發(fā)生有責(zé)任道路交通死亡事故	上浮30%

某機(jī)構(gòu)為了研究某一品牌普通7座以下私家車的投保情況，隨機(jī)抽取了80輛車齡已滿三年的該品牌同型號(hào)私家車在下一年續(xù)保時(shí)的情況，統(tǒng)計(jì)得到了下面的表格：

類型
數(shù)量	20	10	10	20	15	5

（1）根據(jù)上述樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)一輛普通7座以下私家車（車齡已滿3年）在下一年續(xù)保時(shí)，保費(fèi)高于基準(zhǔn)保費(fèi)的概率；

（2）某銷售商專門銷售這一品牌的二手車，且將下一年的交強(qiáng)險(xiǎn)保費(fèi)高于基準(zhǔn)保費(fèi)的車輛記為事故車.

①若該銷售商部門店內(nèi)現(xiàn)有6輛該品牌二手車（車齡已滿3年），其中兩輛事故車，四輛非事故車.某顧客在店內(nèi)隨機(jī)挑選兩輛車，求這兩輛車中恰好有一輛事故車的概率；

②以這80輛該品牌車的投保類型的頻率代替一輛車投保類型的概率.該銷售商一次購(gòu)進(jìn)120輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，若購(gòu)進(jìn)一輛事故車虧損4000元，一輛非事故車盈利8000元.試估計(jì)這批二手車一輛車獲得利潤(rùn)的平均值.

Answer 1

【答案】（1）；（2）①；②.

【解析】分析：(1)根據(jù)題意易得所求概率為 ；(2)①設(shè)兩輛事故車為，四輛非事故車為，從這六輛車中隨機(jī)挑取兩輛車共有15種情況，兩輛車中恰有一車事故車共有8種情況，從而得到所求概率，②由統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知，若該銷售商一次購(gòu)進(jìn)120輛（車齡已滿三年）該品牌二手車中，有事故車30輛，非事故車90輛，從而求得這批二手車一輛車獲得利潤(rùn)的平均值

詳解：（1）所求概率為；

（2）①設(shè)兩輛事故車為，四輛非事故車為，從這六輛車中隨機(jī)挑取兩輛車共有，

，共15種情況，其中兩輛車中恰有一車事故車共有，8種情況，所以所求概率為；

②由統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知，若該銷售商一次購(gòu)進(jìn)120輛（車齡已滿三年）該品牌二手車中，有事故車30輛，非事故車90輛，所以一輛獲得利潤(rùn)的平均值為.