已知函數(shù)，且當時，的最小值為2.

（1）求的值，并求的單調(diào)增區(qū)間；

（2）將函數(shù)的圖象上各點的縱坐標保持不變，橫坐標縮短到原來的倍，再把所得圖象向右平移個單位，得到函數(shù)，求方程在區(qū)間上的所有根之和.

 

【答案】

（1）0，；（2）.

【解析】

試題分析：（1）首先利用三角函數(shù)的和差倍半公式，將原三角函數(shù)式化簡，根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)，確定得到最小值的表達式，求得；（2）遵循三角函數(shù)圖象的變換規(guī)則，得到，利用特殊角的三角函數(shù)值，解出方程在區(qū)間上的所有根，求和.

試題解析：（1）    2分

因為，時，的最小值為2，所以，.    4分

          6分

（2）            9分

由，

.        11分

              12分

考點：三角函數(shù)的和差倍半公式，三角函數(shù)圖象的變換.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)，且當時，的最小值為2.（1）求的值，并求的單調(diào)增區(qū)間；（2）將函數(shù)的圖象上各點的縱坐標保持不變，橫坐標縮短到原來的倍，再把所得圖象向右平移個單位，得到函數(shù)，求方程在區(qū)間上的所有根之和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆黑龍江省哈爾濱市高三9月月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，且當時，的最小值為2.

（1）求的值，并求的單調(diào)增區(qū)間；

（2）將函數(shù)的圖象上各點的縱坐標保持不變，橫坐標縮短到原來的，再把所得圖象向右平移個單位，得到函數(shù)，求方程在區(qū)間上的所有根之和.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年湖北省八校高三第二次聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，且在處的切線方程為.

（1）求的解析式；

（2）證明：當時，恒有；

（3）證明：若，，且，則.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年廣東省高三8月摸底考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，且其導函數(shù)的圖像過原點.

(1)當時，求函數(shù)的圖像在處的切線方程;

(2)若存在，使得，求的最大值；

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案