16．若函數(shù)f（x）滿足$f（x）=1+f（\frac{1}{2}）{log_2}x$，則f（4）=2．

分析 令$x=\frac{1}{2}$，得$f（{\frac{1}{2}}）=\frac{1}{2}$，再令x=4，能求出結(jié)果．

解答 解：∵函數(shù)f（x）滿足$f（x）=1+f（\frac{1}{2}）{log_2}x$，
∴令$x=\frac{1}{2}$，得$f（{\frac{1}{2}}）=1-f（{\frac{1}{2}}）$，
解得$f（{\frac{1}{2}}）=\frac{1}{2}$；
令x=4，得$f（4）=1+\frac{1}{2}×2=2$．
故答案為：2．

點評 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．給出定義：如果函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為f'（x），且?x1，x2∈（a，b），當x1≠x2時總滿足：f'（x1）=$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$，f'（x2）=$\frac{f（a）-f（b）}{a-b}$，則稱實數(shù)x1，x2為[a，b]上的“希望數(shù)”，函數(shù)f（x）為[a，b]上的“希望函數(shù)”．如果函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-x2+k是[0，k]上的“希望函數(shù)”，那么實數(shù)k的取值范圍是（　　）
A．（$\frac{3}{2}$，3）B．（2，3）C．（$\frac{3}{2}$，2$\sqrt{3}$）D．（2，2$\sqrt{3}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知正四棱錐的側(cè)棱與底面成60°角，則此四棱錐的底邊與不相鄰的側(cè)棱所成角的余弦值是$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．集合A={x|x2+2x＞0}，B={x|x2+2x-3＜0}，則A∩B=（　　）
A．（-3，1）B．（-3，-2）C．RD．（-3，-2）∪（0，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)sgn（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-1，x＜0}\\{0，x=0}\\{1，x＞0}\end{array}\right.$叫做符號函數(shù)，則不等式x+（x+2）sgn（x+1）≤4的解集為（　�。�
A．（-∞，1]B．（-1，1）C．（-1，1]D．[-1，1]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x+\frac{2}{x}-5，x＞-1\\-{x^{\frac{1}{3}}}，x≤-1\end{array}$，則f[f（-8）]=-2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．命題“?x∈R，都有|sinx|＜1”的否定是（　�。�
A．?x∈R，都有|sinx|＞1B．?x∈R，都有|sinx|≥1C．?x∈R，使|sinx|＞1D．?x∈R，使|sinx|≥1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．一個樣本容量為8的樣本數(shù)據(jù)，它們按一定順序排列可以構(gòu)成一個公差不為0的等差數(shù)列{an}，若a3=5，且a1，a2，a5成等比數(shù)列，則此樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（　　）
A．6B．7C．8D．9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．若x＞0，y＞0，且y+9x=xy，則x+y的最小值為16．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案