Question

已知：函數(shù)圖象在區(qū)間[0，1]上僅有兩條對(duì)稱軸，且ω∈N^*，那么符合條件的ω值有（ ）個(gè)．
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：由題意可得 =，可得 x=≤1，解得ω≥．再由=，可得x=＞1，解得ω＜．綜合可得ω的范圍，從而得到符合條件的ω值的個(gè)數(shù)
解答：解：∵函數(shù)圖象在區(qū)間[0，1]上僅有兩條對(duì)稱軸，
∴左邊的對(duì)稱軸過(guò)函數(shù)圖象的上頂點(diǎn)，右邊的對(duì)稱軸過(guò)函數(shù)圖象的下頂點(diǎn)，
由 =，可得 x=≤1，解得ω≥．
由=，可得x=＞1，解得ω＜．
再由ω∈N^*，可得ω=4，5，6，7，
∴符合條件的ω值有4個(gè)，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題給出三角函數(shù)圖象在某區(qū)間上有且僅有一條對(duì)稱軸，求參數(shù)的取值范圍，著重考查了正弦曲線的對(duì)稱性和y=Asin（ωx+φ）的圖象變換等知識(shí)，屬于中檔題．