Question

已知一家公司生產(chǎn)某種品牌服裝的年固定成本為10萬(wàn)元，每生產(chǎn)1千件需另投入2.7萬(wàn)元。設(shè)該公司一年內(nèi)生產(chǎn)該品牌服裝x千件并全部銷(xiāo)售完，每千件的銷(xiāo)售收入為

 

R萬(wàn)元，且R（1）寫(xiě)出年利潤(rùn)關(guān)于年產(chǎn)量

 

的函數(shù)解析式；

（2）年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲得的年利潤(rùn)最大。

（注：年利潤(rùn)=年銷(xiāo)售收入-年總成本）

 

Answer 1

【答案】

解：（1）當(dāng)時(shí)，。（1分）

當(dāng)時(shí)，，………………（2分）

………………………………………………（4分）

（2）①當(dāng)時(shí)，由�！�…………………（5分）

當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，W取得最大值，即。……（7分）

②當(dāng)，，

當(dāng)且僅當(dāng)……………………（9分）

綜合①②知：當(dāng)時(shí)，取得最大值為38.6萬(wàn)元。

故當(dāng)年產(chǎn)量為9千件是，該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲得年利潤(rùn)最大（12分）

【解析】略