已知在軸上有一點列:

,點分有向線段所成的比為,其中,

常數(shù),.    

(1)設(shè),求數(shù)列的通項公式;

(2)設(shè),當變化時,求的取值范圍.

 

(2)當時,


解析:

由題意得,

   -----------3分

, ∴數(shù)列是首項為、公比為的等比數(shù)列,-----------6分

   --------------7分

(2)∵,

  ∴,     ---------12分

∴當時,   ------------14分

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知在x軸上有一點列:P1(x1,0),P2(x2,0),P3(x3,0),…,Pn(xn,0),…,點Pn+2分有向線段
PnPn+1
所成的比為λ,其中n∈N*,λ>0為常數(shù),x1=1,x2=2.
(1)設(shè)an=xn+1-xn,求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè)f(λ)=
lim
n→∞
xn
,當λ變化時,求f(λ)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知曲線f(x)=
log2(x+1)
x+1
(x>0)上有一點列Pn(xn,yn)(n∈N*),點Pn在x軸上的射影是Qn(xn,0),且xn=2+1(n∈N*),x1=1.
(1)求數(shù)列{xn}的通項公式;
(2)設(shè)四邊形PnQnQn+1Pn+1的面積是Sn,求證:
1
S1
+
1
2S2
+…+
1
nSn
<4.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知在軸上有一點列:

,點分有向線段所成的比為,其中

常數(shù),.    

(1)設(shè),求數(shù)列的通項公式;

(2)設(shè),當變化時,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年廣東省高考數(shù)學(xué)第三輪復(fù)習精編模擬試卷12(理科)(解析版) 題型:解答題

已知在x軸上有一點列:P1(x1,0),P2(x2,0),P3(x3,0),…,Pn(xn,0),…,點Pn+2分有向線段所成的比為λ,其中n∈N*,λ>0為常數(shù),x1=1,x2=2.
(1)設(shè)an=xn+1-xn,求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè)f(λ)=,當λ變化時,求f(x)的取值范圍.

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