(本小題滿分14分)
如圖所示,在棱長為2的正方體
中,
、
分別為
、
的
中點.
(1)求證:
;
(2)求三棱錐
的體積.
證明:(1)
(2)
且
………………8分
,
………………11分
∴
即
………………12分
=
=
…………………………14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖,四棱錐S-ABCD的底面是矩形,AB=
a,AD=2,SA=1,且SA⊥底面ABCD,若邊BC上存在異于B,C的一點P,使得
.
(1)求
a的最大值;
(2)當(dāng)
a取最
大值時,求異面直線AP與SD所成角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
((本小題12分)
如圖, 在三棱柱
中,
底面
,
,
,
, 點
D是
的中點.
(1) 求證
;
(2) 求證
平
面
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖所示,正方形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直,
.
(Ⅰ)求證:
;
(Ⅱ)在
上找一點
,使得
平面
,請確定
點的位置,并給出證明.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題12分)如圖,在直三棱柱(側(cè)棱與底面垂直的三棱柱)
中,
,
,
,
是
邊的中點.
(Ⅰ)求證:
;
(Ⅱ)求證:
∥面
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)
如圖,在
中,
,
,
、
分別為
、
的中點,
的延長線交
于
。現(xiàn)將
沿
折起,折成二面角
,連接
.
(I)求證
:平面
平面
;
(II)當(dāng)
時,求二面角
大小的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
(文科)(如右圖)正方體
ABCD-
A1B1C1D1中,
AC與
B1D所
成的角為( )
A、
B、
C、
D、
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如圖甲所示,在正方形
中,
E、
F分別是邊
、
的中點,D是
EF的中點,現(xiàn)沿
SE、SF及
EF把這個正方形折成一個幾何體(如圖乙所示),使
、
、
三點重合于點G,則下面結(jié)論成立的是( )
A.SD⊥平面EFG | B.GF⊥平面SEF | C.SG⊥平面EFG | D.GD⊥平面SEF |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
地球北緯
圈上有兩點
,點
在東經(jīng)
處,點
在西經(jīng)
處,若地球半徑為
,則
兩點的球面距離為 _____________
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