已知函數(shù).
（Ⅰ）若、，求證：①；
②.
（Ⅱ）若，，其中，求證：
；
（Ⅲ）對(duì)于任意的、、，問：以的值為長的三條線段是否可構(gòu)成三角形？請(qǐng)說明理由.
（Ⅰ）見解析（Ⅱ）見解析（Ⅲ）以的值為長的三條線段一定能構(gòu)成三角形
（Ⅰ）①要證：，
只需證：，
∵，則，
∴只需證：，即，
∵成立，∴成立.……………………………（4分）
②又∵,
由①得：，
且，
上述兩式相加得：.………………………………（6分）
（Ⅱ）時(shí)顯然成立，時(shí)，由（Ⅰ）得：
，，，……，.
各式相加得：………………………………………………（10分）
說明：直接用比較法證明的同樣給分.
（Ⅲ）………（11分）
由得或，
∵，∴在上為增函數(shù)，
∴，，
∴恒成立，
∴以的值為長的三條線段一定能構(gòu)成三角形
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（）
(1)   求f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)   證明：lnx＜

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù) 
（I）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（II）若的圖像有公共點(diǎn)，且在該點(diǎn)處的切線相同，用a表示b，并求b的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，在x=1處連續(xù).
（I）求a的值；
（II）求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；
（III）若不等式恒成立，求c的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，常數(shù)．
（1）當(dāng)時(shí)，解不等式；
（2）討論函數(shù)的奇偶性，并說明理由．
（3）（理做文不做）若在是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，且）．
（1）討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；
（2）若，方程f (x) ="2" a x有惟一解時(shí)，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

定義在定義域D內(nèi)的函數(shù)y=f(x),若對(duì)任意的x1、x2∈D,都有|f(x1)－f(x2)|＜1,則稱函數(shù)y=f(x)為“Storm函數(shù)”．已知函數(shù)f(x)=x3－x+a(x∈［－1,1］,a∈R)．
（1）若，求過點(diǎn)處的切線方程；
（2）函數(shù)是否為“Storm函數(shù)”?如果是,請(qǐng)給出證明;如果不是,請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)，且它在處的切線方程為.
(1) 求函數(shù)的解析式；
(2) 若對(duì)任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

是的導(dǎo)函數(shù)，則的值是              ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案