已知函數(shù)y=f-1（x）是函數(shù)f（x）=2x-1（x≥1）的反函數(shù)，則f-1（x）=______．
令y=f（x）=2x-1，x≥1，
由有x=log2y+1
故函數(shù)的反函數(shù)的解析式是y=log2x+1
又函數(shù)f（x）=2x-1（x≥1）的值域的范圍是{y|y≥1}，故反函數(shù)的自變量的取值范圍是x≥1
所求的反函數(shù)是f-1（x）=1+log2x（x≥1）
故答案為：1+log2x（x≥1）
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

7、已知函數(shù)y=f-1（x）是函數(shù)f（x）=2x-1（x≥1）的反函數(shù)，則f-1（x）=
1+log2x（x≥1）
要求寫明自變量的取值范圍）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f-1（x）是y=f（x）的反函數(shù)，若函數(shù)f（x）=log2（x+4），則f-1（2）=
0
0
．

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（2004•武漢模擬）已知函數(shù)y=f-1（x）的圖象過（1，0），則y=f(
1
2
x-1)的反函數(shù)的圖象一定過點（　�。�

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（2013•崇明縣二模）已知函數(shù)y=f-1（x）是函數(shù)f（x）=2x-1（x≥1）的反函數(shù)，則f-1（x）=
1+log2x（x≥1）
1+log2x（x≥1）
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣西南寧二中高三（上）8月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)y=f-1（x）的圖象過（1，0），則的反函數(shù)的圖象一定過點（ ）
A．（1，2）
B．（2，1）
C．（0，2）
D．（2，0）

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