某計算機(jī)程序每運行一次都隨機(jī)出現(xiàn)一個二進(jìn)制的6位數(shù)N=n1n2…n5n6,其中N的各位數(shù)字中,n1=n6=1,nk(k=2,3,4,5)出現(xiàn)0的概率為
2
5
,出現(xiàn)1的概率為
3
5
,記ξ=n1+n2+…+n6.問ξ=4時的概率為
 
,ξ的數(shù)學(xué)期望是
 
分析:ξ的可能取值為2,3,4,5,6,7.分別計算出其概率,則容易計算其期望.
解答:解:ξ的可能取值為2,3,4,5,6,7.
p(ξ=2)=
25
55
=
32
625
;
p(ξ=3)=
24×31
55
=
48
625

p(ξ=4)=
23×32
55
=
72
625
;
p(ξ=5)=
22×33
55
=
112
625

p(ξ=6)=
21×34
55
=
162
625
;
p(ξ=7)=
35
55
=
273
625

E(ξ)=p(ξ=2)×2+p(ξ=3)×3+p(ξ=4)×4+p(ξ=5)×5+p(ξ=6)×6+p(ξ=7)×7=
22
5
點評:本題主要考查了離散型隨機(jī)變量的概率與期望,相對簡單,要求掌握好離散型隨機(jī)變量的概率與期望計算方法.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某計算機(jī)程序每運行一次都隨機(jī)出現(xiàn)一個二進(jìn)制的六位數(shù)N=n1,n2,n3,n4,n5,n6,其中N的各位數(shù)中,n1=n6=1,nk(k=2,3,4,5)出現(xiàn)0的概率為
2
3
,出現(xiàn)1的概率為
1
3
,記ξ=n1+n2+n3+n4+n5+n6,當(dāng)該計算機(jī)程序運行一次時,求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某計算機(jī)程序每運行一次都隨機(jī)出現(xiàn)一個五位的二進(jìn)制數(shù)A=精英家教網(wǎng),其中A的各位數(shù)中,a1=1,ak(k=2,3,4,5)出現(xiàn)0的概率為
1
3
,出現(xiàn)1的概率為
2
3
.記X=a2+a3+a4+a5,當(dāng)程序運行一次時,X的數(shù)學(xué)期望Eξ=( 。
A、
8
27
B、
16
81
C、
8
3
D、
65
81

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某計算機(jī)程序每運行一次都隨機(jī)出現(xiàn)一個五位的二進(jìn)制數(shù)A=精英家教網(wǎng),其中A的各位數(shù)中,a1=1,ak(k=2,3,4,5)出現(xiàn)0的概率為
1
3
,出現(xiàn)1的概率為
2
3
.記ξ=a1+a2+a3+a4+a5,當(dāng)程序運行一次時,ξ的數(shù)學(xué)期望( 。〦ξ=
A、
8
27
B、
16
81
C、
11
3
D、
65
81

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2009•浦東新區(qū)二模)(理科)某計算機(jī)程序每運行一次都隨機(jī)出現(xiàn)一個二進(jìn)制的三位數(shù)N=n1n2n3,其中N的各位數(shù)字中,n1=1,nk(k=2,3)出現(xiàn)0的概率為
2
3
,出現(xiàn)1的概率為
1
3
,記ξ=n1+n2+n3,當(dāng)該計算機(jī)程序運行一次時,隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望是
5
3
5
3

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