判斷下列方程是否表示橢圓，若是，求出a，b的值
①
x2
2
+
y2
2
=1②
x2
4
+
y2
2
=1③
x2
4
-
y2
2
=1④4y2+9x2=36．
考點(diǎn)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,橢圓的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用橢圓的概念和性質(zhì)求解．
解答： 解：①
x2
2
+
y2
2
=1是圓，而不是橢圓．
②
x2
4
+
y2
2
=1是橢圓，
且a2=4，b2=2，
解得a=2，b=
2
．
③
x2
4
-
y2
2
=1是雙曲線，而不是橢圓．
④由4y2+9x2=36，得
x2
9
+
y2
4
=1，
∴4y2+9x2=36是橢圓，
且a=3，b=2．
點(diǎn)評：本題考查橢圓的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意橢圓的性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：由五個(gè)直角邊為
2
的等腰直角三角形拼成如圖所示的平面凹五邊形ACDEF，沿AD折起，使平面ADEF⊥平面ACD．

（1）求證：FB⊥AD；
（2）求二面角C-EF-D的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=3an+1．
（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）證明：
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
＜
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)a為何值時(shí)，直線y=x與對數(shù)函數(shù)y=logax的圖象相切，求切點(diǎn)坐標(biāo)及切點(diǎn)處的法線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinxcosx-（1-2sin2x）（sin4x-cos4x）．
（1）求f（x）的值域；
（2）若x∈[0，π]，求方程f（x）=1的解．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）和g（x）的定義域?yàn)镽，且f（x）為偶函數(shù)，g（x）為奇函數(shù)，f（x）+g（x）=
1
x2-x+1
，則F（x）=
f(x)
g(x)
在定義域內(nèi)的增區(qū)間為（　　）
A、（-∞，-1）
B、（1，+∞）
C、（-∞，-1）和（1，+∞）
D、（-∞，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖由若干個(gè)相同的小立方體組成的幾何體的俯視圖，其中小立方體中的數(shù)字表示相應(yīng)位置的小立方體的個(gè)數(shù)，則該幾何體的左視圖為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2010ex，則f′（1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正△ABC的邊長為1，那么△ABC的直觀圖△A′B′C′的面積為（　　）
A、
6
16
B、
6
4
C、
6
2
D、
6
32

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