給出命題:若a,b是正常數(shù),且a≠b,x,y∈(0,+∞),則
a2
x
+
b2
y
(a+b)2
x+y
(當且僅當
a
x
=
b
y
時等號成立).根據(jù)上面命題,可以得到函數(shù)f(x)=
2
x
+
9
1-2x
x∈(0,
1
2
)
)的最小值及取最小值時的x值分別為(  )
A、11+6
2
2
13
B、11+6
2
,
1
5
C、5,
2
13
D、25,
1
5
分析:依據(jù)題設中的條件的形式,可推知當
2
x
=
9
1-2x
函數(shù)f(x)有最小值,求得x,進而最小值也可求.
解答:解:依題意可知 f(x)=
2
x
+
9
1-2x
(
2
+3) 2
1-x

當且僅當
2
x
=
9
1-2x
時,即x=
1
5
時上式取等號,
最小值為25
答案為25,
1
5

故選D.
點評:本題主要考查了基本不等式在最值問題中的應用.考查了學生通過已知條件,解決問題的能力.
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5、例1:給出命題“已知a、b、c、d是實數(shù),若a=b,c=d,則a+c=b+d”,對其原命題、逆命題、否命題、逆否命題而言,真命題有(  )

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給出命題“已知a、b、c、d是實數(shù),若a=b,c=d,則a+c=b+d”,對原命題、逆命題、否命題、逆否命題而言,真命題的個數(shù)是(  )

A.0                              B.2

C.3                              D.4

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

給出命題“已知a、b、c、d是實數(shù),若a=b,c=d,則a+c=b+d”,對其原命題、逆命題、否命題、逆否命題而言,真命題有(  )

A.0個              B.2個             C.3個               D.4個

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給出命題:若a,b是正常數(shù),且a≠b,x,y∈(0,+∞),則(當且僅當時等號成立).根據(jù)上面命題,可以得到函數(shù))的最小值及取最小值時的x值分別為( )
A.11+6,
B.11+6,
C.5,
D.25,

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