一次函數(shù)f(x),滿足f(f(x))=2x-1,求一次函數(shù)f(x)的解析式 。(10分)
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知函數(shù),,
(1) 判斷函數(shù)的奇偶性,并證明;
(2) 判斷的單調(diào)性,并說明理由。(不需要嚴(yán)格的定義證明,只要說出理由即可)
(3) 若,方程是否有根?如果有根,請求出一個長度為1的區(qū)間,使;如果沒有,請說明理由。(注:區(qū)間的長度=)
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(本小題滿分12分)
已知函數(shù).
(1)若的定義域和值域均是,求實數(shù)的值;
(2)若在區(qū)間上是減函數(shù),且對任意的,總有,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知函數(shù)在上有定義,對任意實數(shù)和任意實數(shù),都有.
(Ⅰ)證明;
(Ⅱ)證明(其中k和h均為常數(shù));
(Ⅲ)當(dāng)(Ⅱ)中的時,設(shè),討論在內(nèi)的單調(diào)性.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知是二次函數(shù),不等式的解集是且在區(qū)間上的最大值是12.
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)是否存在自然數(shù)使得方程在區(qū)間內(nèi)有且只有兩個不等的實數(shù)根?若存在,求出的集合;若不存在,說明理由.
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