設(shè)為等比數(shù)列,為其前項(xiàng)和,已知.
(1)求的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和

(1);(2)

解析試題分析:(1)由,得,然后兩式相減得等比數(shù)列的公比q,然后根據(jù)已知遞推公式可求得,從而可求得的通項(xiàng)公式;(2)考慮利用錯(cuò)位相減示求數(shù)列的前項(xiàng)和
試題解析:(1),,

,
,
對于可得,解得,

(2)
①,
② ,
①-②得,

考點(diǎn):1、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式;2、遞推公式;3、錯(cuò)位相減法.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,數(shù)列{bn}是等比數(shù)列,且對任意的,都有.
(1)若{bn }的首項(xiàng)為4,公比為2,求數(shù)列{an+bn}的前n項(xiàng)和Sn;
(2)若 ,試探究:數(shù)列{bn}中是否存在某一項(xiàng),它可以表示為該數(shù)列中其它項(xiàng)的和?若存在,請求出該項(xiàng);若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn,a1t,點(diǎn)(Sn,an+1)在直線y=2x+1上,n∈N*.
(1)當(dāng)實(shí)數(shù)t為何值時(shí),數(shù)列{an}是等比數(shù)列?
(2)在(1)的結(jié)論下,設(shè)bn=log3an+1,Tn是數(shù)列的前n項(xiàng)和, 求T2 013的值.

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已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè),,求使恒成立的實(shí)數(shù)的取值范圍.

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數(shù)列的首項(xiàng)為),前項(xiàng)和為,且).設(shè),).
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)當(dāng)時(shí),若對任意,恒成立,求的取值范圍;
(3)當(dāng)時(shí),試求三個(gè)正數(shù),,的一組值,使得為等比數(shù)列,且,成等差數(shù)列.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)無窮等比數(shù)列的公比為q,且,表示不超過實(shí)數(shù)的最大整數(shù)(如),記,數(shù)列的前項(xiàng)和為,數(shù)列的前項(xiàng)和為.
(Ⅰ)若,求
(Ⅱ)證明: )的充分必要條件為;
(Ⅲ)若對于任意不超過的正整數(shù)n,都有,證明:.

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已知數(shù)列的前項(xiàng)和是,且.求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

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已知等比數(shù)列的首項(xiàng),公比,設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式,數(shù)列,的前項(xiàng)和分別記為,試比較的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若S1=1,S2=2,且Sn+1-3Sn+2Sn-1=0(n∈N*且n≥2),求該數(shù)列的通項(xiàng)公式.

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