Question

【題目】某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系，他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號(hào)的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如下資料：

日期	1月10日	2月10日	3月10日	4月10日	5月10日	6月10日
晝夜溫差	10	11	13	12	8	6
就診人數(shù)(個(gè))	22	25	29	26	16	12

該興趣小組確定的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．

（Ⅰ）若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)2月至5月份的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程＝x＋；

（Ⅱ）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的，試問該小組所得線性回歸方程是否理想．

附：（參考數(shù)據(jù)）

Answer 1

【答案】(1);(2)該小組所得線性回歸方程是理想的．

【解析】分析：（1）先求均值，代入公式求，根據(jù)求，（2）根據(jù)線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)，再與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的作差，與2比較，根據(jù)結(jié)果作判斷.

詳解：(1)由數(shù)據(jù)求得＝11，＝24，

由公式求得b＝，

再由a＝－b＝－，

得y關(guān)于x的線性回歸方程為＝x－．

(2)當(dāng)x＝10時(shí)，＝，|－22|<2；

同樣，當(dāng)x＝6時(shí)，＝，|－12|<2，

所以，該小組所得線性回歸方程是理想的．