某城市2001年末汽車保有量為30萬輛,預(yù)計此后每年報廢上一年末汽車保有量的6%,并且每年新增汽車數(shù)量相同.為保護(hù)城市環(huán)境,要求該城市汽車保有量不超過60萬輛,那么每年新增汽車數(shù)量不應(yīng)超過多少輛?

解:設(shè)2001年末汽車保有量為b1萬輛,以后各年末汽車保有量依次為b2萬輛,b3萬輛,…,每年新增汽車x萬輛,

    則b1=30,b2=b1×0.94+x,

    對于n>1,有bn+1=bn×0.94+x=bn-1×0.942+(1+0.94)x=….

    所以bn+1=b1×0.94n+(1+0.94+…+0.94n-1)x

    =b1×0.94n+x=+(30-)·0.94n.

    當(dāng)30-≥0,即x≤1.8時,bn+1≤bn≤…≤b1=30.

    當(dāng)30-<0,即x>1.8時,

    bn=(+(30-))×0.94n-1=,

    {bn}逐項增加,可以任意靠近,

    因此,如果要求汽車保有量不超過60萬輛,即bn≤60(n=1,2,3,…),

    則≤60,即x≤3.6(萬輛).

    綜上可知,每年新增汽車不應(yīng)超過3.6萬輛.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某城市2001年末汽車保有量為30萬輛,預(yù)計此后每年報廢上一年末汽車保有量的6%,并且每年新增汽車數(shù)量相同.為保護(hù)城市環(huán)境,要求該城市汽車保有量不超過60萬輛,那么每年新增汽車數(shù)量不應(yīng)超過多少輛?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(02年全國卷理)(12分)

某城市2001年末汽車保有量為30萬輛,預(yù)計此后每年報廢上一年末汽車保有量的6%,并且每年新增汽車數(shù)量相同。為保護(hù)城市環(huán)境,要求該城市汽車保有量不超過60萬輛,那么每年新增汽車數(shù)量不應(yīng)超過多少輛?

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(20)某城市2001年末汽車保有量為30萬輛,預(yù)計此后每年報廢上一年末汽車保有量的6%,并且每年新增汽車數(shù)量相同.為保護(hù)城市環(huán)境,要求該城市汽車保有量不超過60萬輛,那么每年新增汽車數(shù)量不應(yīng)超過多少輛?

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某城市2001年末汽車保有量為30萬輛,預(yù)計此后每年報廢上一年末汽車保有量的6%,并且每年新增汽車數(shù)量相同。為了保護(hù)城市環(huán)境,要求該城市汽車保有量不超過60萬輛,那么每年新增汽車數(shù)量不應(yīng)超過多少輛?

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