【題目】已知數(shù)列{an}中，點（an ， an+1）在直線y=x+2上，且首項a1是方程3x2﹣4x+1=0的整數(shù)解．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 等比數(shù)列{bn}中，b1=a1 ， b2=a2 ， 數(shù)列{bn}的前n項和為Tn ， 當(dāng)Tn≤Sn時，請直接寫出n的值．

【答案】解：（ I）根據(jù)a1是方程3x2﹣4x+1=0的整數(shù)解，解得a1=1，
點（an ， an+1）在直線y=x+2上，可得an+1=an+2，
即an+1﹣an=2=d，…
所以數(shù)列{an}是一個等差數(shù)列，an=a1+（n﹣1）d=2n﹣1
（ II）數(shù)列{an}的前n項和
等比數(shù)列{bn}中，b1=a1=1，b2=a2=3，
所以q=3，
數(shù)列{bn}的前n項和
Tn≤Sn即，又n∈N* ，
所以n=1或2．
【解析】（Ⅰ）直接利用已知條件求出首項，得到關(guān)系式，判斷數(shù)列是等差數(shù)列，即可求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求出Sn ， 等比數(shù)列{bn}中，b1=a1 ， b2=a2 ， 求出公比，然后求解Tn ， 通過當(dāng)Tn≤Sn時，寫出n的值．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(I)求，的值；

(II)求；

(III)若，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若a，b 是函數(shù) 的兩個不同的零點，且a,b,-2 這三個數(shù)可適當(dāng)排序后成等差數(shù)列，也可適當(dāng)排序后成等比數(shù)列，則p+q 的值等于（ ）
A.6
B.7
C.8
D.9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于區(qū)間[a,b](a<b),若函數(shù)同時滿足：①在[a,b]上是單調(diào)函數(shù)，②函數(shù)在[a,b]的值域是[a,b]，則稱區(qū)間[a,b]為函數(shù)的“保值”區(qū)間

（1）求函數(shù)的所有“保值”區(qū)間

（2）函數(shù)是否存在“保值”區(qū)間？若存在，求的取值范圍，若不存在，說明理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從某居民區(qū)隨機抽取個家庭,獲得第個家庭的月收入 (單位:千元)與月儲蓄 (單位:千元)的數(shù)據(jù)資料,算得,,,.

（1）求家庭的月儲蓄對月收入的線性回歸方程;

（2）判斷變量與之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān);

（3）若該居民區(qū)某家庭月收入為千元,預(yù)測該家庭的月儲蓄.其中,為樣本平均值,線性回歸方程也可寫為,附:線性回歸方程中, ,.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知ABCD—A′B′C′D′是平行六面體．

(1)化簡；

(2)設(shè)M是底面ABCD的中心，N是側(cè)面BC C′ B′對角線B C′上的分點，設(shè)，試求α，β，γ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)是上的減函數(shù)，,且 f [ f(x)]=16x-3.

（1）求；

（2）若在(-2,3)單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍；

（3）當(dāng)時，有最大值1，求實數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中

（1）當(dāng)時，求函數(shù)在上的值域；

（2）若函數(shù)在上的最小值為3，求實數(shù)的取值范圍.

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