已知公差不為零的等差數(shù)列中，，且成等比數(shù)列.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）令（），求數(shù)列的前項和.

（Ⅰ）  （Ⅱ）

解析試題分析：解：（Ⅰ）設數(shù)列的公差為.                         
解得：或（舍），                
                         
（Ⅱ）                  
考點：數(shù)列的通項公式；數(shù)列的前n項和
點評：對于求一般數(shù)列的通項公式或前n項和時，常用方法有：錯位相減法、裂變法等，目的是消去中間部分，本題在求數(shù)列的前n項和時，就用到裂變法。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設數(shù)列{an}是等差數(shù)列，數(shù)列{bn}的前n項和Sn滿足且
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式：
（Ⅱ）設Tn為數(shù)列{Sn}的前n項和，求Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(1)已知等差數(shù)列{an}的公差d > 0，且是方程x2－14x＋45＝0的兩根，求數(shù)列通項公式(2)設，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，證明.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列的第二項為8，前10項和為185。
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若從數(shù)列中，依次取出第2項，第4項，第8項，……，第項，……按原來順序組成一個新數(shù)列，試求數(shù)列的通項公式和前n項的和

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設數(shù)列的前項積為，且 .
（Ⅰ）求證數(shù)列是等差數(shù)列；
（Ⅱ）設，求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列的前n項和為，且滿足，.
（1）求數(shù)列的通項及前n項和；
（2）令()，求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列滿足,數(shù)列滿足.
(1)求數(shù)列和的通項公式；
(2)求數(shù)列的前項和；
(3)若，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知公差大于零的等差數(shù)列，前項和為. 且滿足.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式;

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知{an}是一個等差數(shù)列，且a2＝1，a5＝－5.
(1)求數(shù)列{an}的通項an；
(2)求{an}前n項和Sn的最大值.

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