已知向量的圖象按向量m平移后得到函數(shù)的圖象。

   (Ⅰ)求函數(shù)的表達(dá)式;

   (Ⅱ)若函數(shù)上的最小值為的最大值。

(1)(2)

當(dāng)時(shí),函數(shù)的最大值為


解析:

(Ⅰ)設(shè)P(x,y)是函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn),它在函數(shù)圖象上的對(duì)應(yīng)點(diǎn),則由平移公式,得   …………2分

    ∴   代入函數(shù)中,得

       ………………2分

    ∴函數(shù)的表達(dá)式為   …………1分

(Ⅱ)函數(shù)的對(duì)稱軸為

①當(dāng)時(shí),函數(shù)在[]上為增函數(shù),

    ………………2分

②當(dāng)時(shí),

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào);    …………2分

③當(dāng)時(shí),函數(shù)在[]上為減函數(shù),

  …………2分

綜上可知,

∴當(dāng)時(shí),函數(shù)的最大值為

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2)當(dāng)x∈[0,]時(shí),f(x)的最大值為3,求m的值;若此時(shí)函數(shù)y=f(x)的圖象可由函數(shù)y=2sin2x的圖象按向量c=(h,k)(|h|<)平移后得到,求實(shí)數(shù)h,k的值.

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(2)將函數(shù)f(x)的圖象按向量c=(M,n)(0<M<π)平移,使得平移后的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,求向量c.

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(2)將函數(shù)f(x)的圖象按向量c=(M,n)(0<M<π)平移,使得平移后的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,求向量c.

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