(本小題滿分12分)如圖,四邊形ABCD是邊長為1的正方形, ,   ,且MD=NB=1,E為BC   的中點(diǎn) (1)求異面直線NE與AM所成角的余弦值
(2)在線段AN上找點(diǎn)S,使得ES平面AMN,并求線段AS的長;
(1) 。     (2)。
(1)在如圖,以D為坐標(biāo)原點(diǎn),建立空間直角坐標(biāo)

依題意,得

,
所以異面直線所成角的余弦值為.
………………………(6分)
(2)設(shè)是線段上的點(diǎn),使得平面.
, 則
.
平面,得
,此時.
經(jīng)檢驗,當(dāng)時,平面.
故線段上存在點(diǎn),使得平面,此時 …………12分
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題10分)
如圖,在多面體中,四邊形是正方形,,,
,.
(1)求二面角的正切值;
(2)求證:平面平面.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖:在四棱錐中,底面是菱形,平面,
點(diǎn)、分別為、的中點(diǎn),
(I)證明:平面;
(II)在線段上是否存在一點(diǎn),使得平面;若存在,求出的長;若不存在,請說明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題共12分)如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為菱形, ,Q為AD的中點(diǎn)
(1) 若PA=PD,求證: 平面PQB平面PAD
(2)點(diǎn)M在線段PC上,PM=PC,試確定實數(shù)的值,使得PA//平面MQB

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
在如圖所示的空間幾何體中,△ABC,△ACD都是等邊三角形,AE=CE,DE//平面ABC,平面ACD⊥平面ABC。
(1)求證:DE⊥平面ACD;
(2)若AB=BE=2,求多面體ABCDE的體積。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,正四棱柱中,,點(diǎn)上且
(Ⅰ)證明:平面;
(Ⅱ)求二面角的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

教室內(nèi)有一把尺子,無論怎樣放置,地面上總有這樣的直線與該直尺所在直線(   ).
A.平B.垂直C.相交但不垂直D.異面

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

將邊長為的正方形ABCD沿對角線AC折起,使得,則三棱錐D—ABC的體積為(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)是兩條直線,是兩個平面,則下列命題中錯誤的是            (   )
A.若B.若
C.若D.若

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