在等差數(shù)列中，已知，.
（1）求；
（2）若，設(shè)數(shù)列的前項和為，試比較與的大�。�

（1） ;（2） 當(dāng)時，；當(dāng)時，.

解析試題分析：（1）根據(jù)等差數(shù)列的通項公式把已知轉(zhuǎn)化成關(guān)于和的方程，再利用公式,求出;（2）由（1）的結(jié)果，代入得到,觀察形式，利用裂項相消求和，得到,再用做差法比較和的大小，分解因式后，討論的范圍，得到大小關(guān)系，此題考察等差數(shù)列的基礎(chǔ)知識，以及求和的方法，比較大小時，不要忘記討論,再比較大小,總體屬于基礎(chǔ)題型.
試題解析：（1）由題意得：                         2分
解得                                4分
.                                 6分
（2）因為，所以，               7分
      10分
所以= =，                   12分
所以當(dāng)時，；當(dāng)時，.              14分
考點：1.等差數(shù)列的公式；2裂項相消；3.比較法.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

水土流失是我國西部大開發(fā)中最突出的問題，全國9100萬畝坡度為25°以上的坡耕地需退耕還林，其中西部占70%，2002年國家確定在西部地區(qū)退耕還林面積為515萬畝，以后每年退耕土地面積遞增12%.
(1)試問，從2002年起到哪一年西部地區(qū)基本上解決退耕還林問題？
(2)為支持退耕還林工作，國家財政補助農(nóng)民每畝300斤糧食，每斤糧食按0.7元計算，并且每畝退耕地每年補助20元，試問到西部地區(qū)基本解決退耕還林問題時，國家財政共需支付約多少億元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

數(shù)列的前項和為,且是和的等差中項，等差數(shù)列滿足 
（1）求數(shù)列、的通項公式
（2）設(shè)=，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)各項均為正數(shù)的數(shù)列的前項和為，滿足且構(gòu)成等比數(shù)列.
（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅲ）證明：對一切正整數(shù)，有.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在等差數(shù)列{an}中，a2＋a7＝－23，a3＋a8＝－29．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an＋bn}是首項為1，公比為c的等比數(shù)列，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的奇數(shù)項是首項為1的等差數(shù)列，偶數(shù)項是首項為2的等比數(shù)列.數(shù)列前項和為，且滿足
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求數(shù)列前項和；
（3）在數(shù)列中，是否存在連續(xù)的三項，按原來的順序成等差數(shù)列？若存在，求出所有滿足條件的正整數(shù)的值；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列滿足
(1)設(shè),當(dāng)時,求數(shù)列的通項公式.
(2)設(shè)求正整數(shù)使得一切均有

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

數(shù)列，則數(shù)列的前19項和為       

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

求下面各數(shù)列的前n項和：
(1)，…
(2) ，…

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同步練習(xí)冊答案