給出下列命題:
①經(jīng)過空間一點一定可作一條直線與兩異面直線都垂直;②經(jīng)過空間一點一定可作一平面與兩異面直線都平行;③已知平面、,直線,若,,則;④四個側面兩兩全等的四棱柱為直四棱柱;⑤底面是等邊三角形,側面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐.其中正確命題的序號是      

解析試題分析:空間中兩條異面直線的公垂線垂直而且唯一,所以①正確;如果點在其中的某一條直線上,則②中所說的平面就作不出來,所以②不正確;根據(jù)線面垂直的判定定理可知③不正確;如果四棱柱的四個側面中,相對的兩個面分別全等,則該死棱柱不一定為直四棱柱,所以④不正確;⑤中側面不一定都是全等的等腰三角形,所以⑤不正確.
考點:本小題主要考查空間幾何體的判斷和空間點線面的位置關系,考查學生的邏輯推理能力和空間想象能力.
點評:解決此類問題要緊扣定義和定理,定義和定理中的條件缺一不可.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

、是直線,、是平面,,向量上,向量上,,則、所成二面角中較小的一個余弦值為        .

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如圖,直四棱柱的底面是邊長為1的正方形,側棱長,則異面直線的夾角大小等于___________.

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正方形ABCD所在平面與正方形ABEF所在平面成60°的二面角,則對角線AC與對角線BF對所成角的余弦值是__________。

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如果空間中若干點在同一平面內的射影在一條直線上,那么這些點在空間的位置是__________.

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A-BCD是各條棱長都相等的三棱錐.,那么AB和CD所成的角等于_______。

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若正四棱柱的底面邊長為2,高為4,則異面直線所成角的正切值是_________________.

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.在空間四邊形中,,若,則的取值范圍是________.

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