已知直線l1與l2的方程分別為7x+8y+9=0,7x+8y-3=0,直線l平行于l1,直線l與l1的距離為d1,與l2的距離為d2,且,求直線l的方程.
l的方程為7x+8y+21=0或7x+8y+5=0
因為直線l平行于l1,
可設(shè)l的方程為7x+8y+C=0.
在l1上取一點
因為平行線間距離處處相等,
所以點到直線l的距離為d1,
即.
同理,在l2上取點,
可得.
∵2d1=d2,∴.
解得C=21或C=5,于是直線l的方程為7x+8y+21=0或7x+8y+5=0
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