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已知橢圓的離心率，過A（a，0），

B（0,－b），兩點的直線到原點的距離是．

⑴求橢圓的方程 ； 

⑵已知直線y＝kx＋1（k0）交橢圓于不同的兩點E、F，且E、F都在以B為圓心的圓上，求k的值．

（1）（2）


解析:

⑴∵∴過AB的直線方程為

∴即  ∴　

又∵

∴　　       即

∴　　　　　　      即  

∴∴橢圓方程為

⑵由，得  設

∴  又∵E、F都在以B圓心的圓上

∴｜BE｜＝｜BF｜，即　∴

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(1)求直線的斜率；

(2)求證:對于橢圓上的任意一點,都存在,使得成立.

 

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（1）求橢圓的方程；

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