某單位有三輛汽車參加某種事故保險.單位年初向保險公司繳納每輛900元的保險金，對在一年內(nèi)發(fā)生此種事故的每輛汽車，單位可獲9000元的賠償（假設(shè)每輛車最多只賠償一次）.設(shè)這三輛車在一年內(nèi)發(fā)生此種事故的概率分別為1/9、1/10、1/11，且各車是否發(fā)生事故相互獨立.求一年內(nèi)該單位在此保險中：

    （Ⅰ）獲賠的概率；

    （Ⅱ）獲賠金額的分布列與期望.

解：設(shè)表示第輛車在一年內(nèi)發(fā)生此種事故，.

              由題意知獨立，且.

       （Ⅰ）該單位一年內(nèi)獲賠的概率為

              .

       （Ⅱ）的所有可能值為.

              ,

             

             

              ，

             

             

              ，

              .

              綜上知，的分布列為             

0

9000

18000

27000

P

              求的期望有兩種解法：

              解法一：由的分布列得

              （元）

              解法二：設(shè)表示第輛車一年內(nèi)的獲賠金額，，

              則有分布列

0

9000

P

              故.

              同理得.

              綜上有

              （元）.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某單位有三輛汽車參加某種事故保險，年初向保險公司繳納每輛900元的保險金，對在一年內(nèi)發(fā)生此種事故的每輛汽車，單位可獲9000元的賠償（假設(shè)每輛車每年最多只賠償一次），設(shè)這三輛車在一年內(nèi)發(fā)生此種事故的概率分別為
1
9
、
1
10
、
1
11
，且各車是否發(fā)生事故相互獨立，求一年內(nèi)該單位在此保險中：
（1）獲賠的概率；
（2）獲賠金額ξ的分布列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某單位有三輛汽車參加某種事故保險，單位年初向保險公司繳納每輛900元的保險金、對在一年內(nèi)發(fā)生此種事故的每輛汽車，單位獲9000元的賠償（假設(shè)每輛車最多只賠償一次）．設(shè)這三輛車在一年內(nèi)發(fā)生此種事故的概率分別為
1
9
，
1
10
，
1
11
，且各車是否發(fā)生事故相互獨立，求一年內(nèi)該單位在此保險中：
（1）獲賠的概率；
（2）獲賠金額ξ的分別列與期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某單位有三輛汽車參加某種事故保險，單位年初向保險公司繳納每輛900元的保險金，對在一年內(nèi)發(fā)生此種事故的車輛，單位獲9000元的賠償（假設(shè)每輛車最多只賠償一次）．設(shè)這三輛車在一年內(nèi)發(fā)生此種事故的概率分別為0.1，0.2，0.4，且各車是否發(fā)生事故相互獨立．求一年內(nèi)該單位在此保險中：
（1）獲賠的概率；
（2）獲賠金額ξ的分布列與期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某單位有三輛汽車參加某種事故保險，年初向保險公司繳納每輛900元的保險金，對在一年內(nèi)發(fā)生此種事故的每輛汽車，單位可獲9000元的賠償（假設(shè)每輛車每年最多只賠償一次），設(shè)這三輛車在一年內(nèi)發(fā)生此種事故的概率分別為、、，且各車是否發(fā)生事故相互獨立，求一年內(nèi)該單位在此保險中：（1）獲賠的概率；（2）獲賠金額ξ的分布列.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分13分)某單位有三輛汽車參加某種事故保險，單位年初向保險公司

繳納每輛900元的保險金.對在一年內(nèi)發(fā)生此種事故的每輛汽車，單位獲9000元

的賠償（假設(shè)每輛車最多只賠償一次）。設(shè)這三輛車在一年內(nèi)發(fā)生此種事故的概率

分別為且各車是否發(fā)生事故相互獨立,求一年內(nèi)該單位在此保險中：

（1）獲賠的概率；

（2）獲賠金額的分別列與期望。

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