(1)分別討論直線l的斜率存在和不存在兩種情況.當(dāng)斜率不存在時,可根據(jù)點到直線的距離公式再結(jié)合的圓的弦長公式可求出斜率k值.進而求出直線l的方程.
(2)本小題屬于相關(guān)點法求動點的軌跡方程,先設(shè)出Q點坐標(biāo)為(x,y), 點M的坐標(biāo)為(
),然后根據(jù)
,用x,y表示
,再根據(jù)點M在圓上,可得到動點Q的軌跡方程.
(3)設(shè)Q坐標(biāo)為(x,y),得
,再利用點Q的軌跡方程,消去y轉(zhuǎn)化為關(guān)于x的一元二次函數(shù)來確定其最值,要注意x的取值范圍.
(1)①當(dāng)直線
垂直于
軸時,則此時直線方程為
,
與圓的兩個交點坐標(biāo)為
和
,其距離為
,滿足題意 ………1分
②若直線
不垂直于
軸,設(shè)其方程為
,即
………2分
設(shè)圓心到此直線的距離為
,則
,得
∴
,
…4分
故所求直線方程為3x-4y+5=0
綜上所述,所求直線為3x-4y+5=0或x=1 ……………5分
(2)設(shè)點M的坐標(biāo)為(
,
),Q點坐標(biāo)為(x,y)則N點坐標(biāo)是(
,0)
∵
,∴
即
,
………7分
又∵
,∴
…………9分
由已知,直線m //y軸,所以,
,
∴
點的軌跡方程是
(
) ……………10分
(3)設(shè)Q坐標(biāo)為(x,y),
,
, …………11分
又
(
)可得:
. ………………13分
此時Q的坐標(biāo)為
…………14分