Question

下列四組不等式中，同解的一組是（　�。�

• A．

  x-2

  x-1

  ≥0與（x-2）（x-1）≥0
• B．

  x2

  ＞1與x＞1
• C．

  1

  x

  ＜1與x＞1
• D．

  1

  x

  ＞1與lgx＜0

Answer 1

分析：分別求解各個選項中的不等式，比較即可得到答案．

解答：解：對于選線A中，

x-2

x-1

≥0的解集為{x|x＜1或x≥2}，而（x-2）（x-1）≥0的解集為{x|x≤1或x≥2}，故選項A不符合題意；
對于選線B中，

x2

＞1的解集為{x|x＜-1或x＞1}，故選項B不符合題意；
對于選線C中，

1

x

＜1的解集為{x|x＜0或x＞1}，故選項D不符合題意；
對于選線D中，

1

x

＜1的解集為{x|x＜0或x＞1}，lgx＜0的解集為{x|x＜0或x＞1}，故選項D符合題意．
故選：D．

點評：本題考查了不等式的解法．涉及分式不等式，對數(shù)不等式，絕對值不等式的解法．對于分式不等式，一般是“移項，通分”，將分式不等式轉化為各個因式的正負問題．含有絕對值的不等式關鍵是正確的去掉絕對值．對數(shù)不等式關鍵是化為同底的對數(shù)，要特別注意真數(shù)大于零的限制．屬于中檔題．