已知球的直徑SC=4,A,B是該球球面上的兩點,AB=,∠ASC=∠BSC=30°,則棱錐S­ABC的體積為( 。
A.3B.2C.D.1
C

試題分析:
取SC的中點D,則D為球心,則AD=BD=DS=2,∠ASC=∠BSC=∠SBD=300,過A做AE⊥SC與E,連接BE,則BE⊥SC.在∆BDE中,DE=BDcos∠BED=1,BE=BDsin∠BED=,故三棱錐S­ABC的體積等于棱錐S­ABE和棱錐C­ABE的體積之和,即
點評:求三棱錐的體積關(guān)鍵是確定底面和高。一般的時候,找一個易求高的底面。屬于中檔題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分13分)如圖,圓柱內(nèi)有一個三棱柱,三棱柱的底面為圓柱底面的內(nèi)接三角形,且AB是圓O直徑.

(Ⅰ)證明:平面平面
(Ⅱ)設(shè),在圓柱內(nèi)隨機選取一點,記該點取自于三棱柱內(nèi)的概率為
(ⅰ)當(dāng)點C在圓周上運動時,求的最大值;
(ii)記平面與平面所成的角為,當(dāng)取最大值時,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

幾何體的三視圖如圖,交于點,分別是直線的中點,

(I);
(II);
(Ⅲ)求二面角的平面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如右圖,某幾何體的正視圖是平行四邊形,側(cè)視圖和俯視圖都是矩形,則該幾何體的體積為                  

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖4平面四邊形ABCD中,AB=AD=,BC=CD=BD,設(shè).

(1)將四邊形ABCD的面積S表示為的函數(shù);
(2)求四邊形ABCD面積S的最大值及此時值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知正四棱錐底面正方形的邊長為4 cm,高與斜高夾角為35°,則斜高為_________;側(cè)面積為_________;全面積為_________.(單位:精確到0.01)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知某幾何體的側(cè)視圖與其正視圖相同,相關(guān)的尺寸如下圖所示,則這個幾何體的體積是
A.B.  C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

利用斜二側(cè)畫法,作出直線AB的直觀圖如圖所示,若O’A’=O’B’=1,則直線AB在直角坐標系中的方程為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若某空間幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積是(     )
 
A.B.C.1D. 2

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