【題目】(本小題滿分14分)

如圖,邊長為4的正方形中,點分別是上的點,將折起,使兩點重合于.

(1)求證:;

(2)當(dāng)時,

求四棱錐的體積.

【答案】(1)見解析

(2)

【解析】

試題分析:解決本題的關(guān)鍵是要明確折疊后的幾何圖形的特點,在翻折的過程中,直角不變,線段長度不變,從而得出滿足條件的線面垂直從而得出相應(yīng)的線線垂直,求椎體的體積時,注意底面是什么形狀,面積怎么求,高線應(yīng)該是哪段,想清后應(yīng)該很簡單.

試題解析:

證明:(1)折起前,

折起后,. (2分)

平面,(4分)

平面,. (6分)

(2)當(dāng)時,由(1)可得平面. (7分)

此時,,. (8分)

的高為

(9分)

(10分)

(11分)

(12分)

設(shè)點P到平面的距離為,則

,解得 (13分)

四棱錐的體積

(14分)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對于函數(shù),若存在實數(shù)對(),使得等式對定義域中的每一個都成立,則稱函數(shù)“()型函數(shù)”.

(1) 判斷函數(shù)是否為 “()型函數(shù),并說明理由;

(2) 若函數(shù)“()型函數(shù)”,求出滿足條件的一組實數(shù)對;

(3)已知函數(shù)“()型函數(shù)”,對應(yīng)的實數(shù)對(1,4).當(dāng) , ,若當(dāng),都有,試求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本小題滿分10分,第(1)問 5分,第(2)問 5 分)

近年來,微信越來越受歡迎,許多人通過微信表達自己、交流思想和傳遞信息,微信是現(xiàn)代生活中進行信息交流的重要工具.而微信支付為用戶帶來了全新的支付體驗,支付環(huán)節(jié)由此變得簡便而快捷.某商場隨機對商場購物的名顧客進行統(tǒng)計,其中歲以下占,采用微信支付的占, 歲以上采用微信支付的占。

(1)請完成下面列聯(lián)表:

歲以下

歲以上

合計

使用微信支付

未使用微信支付

合計

(2)并由列聯(lián)表中所得數(shù)據(jù)判斷有多大的把握認為“使用微信支付與年齡有關(guān)”?

參考公式: .

參考數(shù)據(jù):

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市出租車收費標(biāo)準如下:起步價為8元,起步里程為3 km(不超過3 km按起步價付費);超過3 km但不超過8 km時,超過部分按每千米2.15元收費;超過8 km時,超過部分按每千米2.85元收費,另每次乘坐需付燃油附加費1元.現(xiàn)某人乘坐一次出租車付費22.6元,則此次出租車行駛了________km.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知6只小白鼠有1只被病毒感染,需要通過對其化驗病毒來確定是否感染.下面是兩種化驗方案:方案甲:逐個化驗,直到能確定感染為止.方案乙:將6只分為兩組,每組三個,并將它們混合在一起化驗,若存在病毒,則表明感染在這三只當(dāng)中,然后逐個化驗,直到確定感染為止;若結(jié)果不含病毒,則在另外一組中逐個進行化驗.

(1)求依據(jù)方案乙所需化驗恰好為2次的概率.

(2)首次化驗化驗費為10元,第二次化驗化驗費為8元,第三次及其以后每次化驗費都是6元,列出方案甲所需化驗費用的分布列,并估計用方案甲平均需要體驗費多少元?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)若,恒有成立,求實數(shù)的取值范圍;

(2)若函數(shù)有兩個極值點,求證:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】判斷下列對應(yīng)是否為集合A到集合B的函數(shù).

(1)AR,B{x|x>0},fxy|x|;

(2)AZBZ,fxyx2

(3)AZ,BZ,fxy;

(4)A{x|1x1}B{0},fxy0.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD為平行四邊形,四邊形ADEF是正方形,且BD平面CDE,H是BE的中點,G是AE,DF的交點

(1)求證:GH平面CDE;

(2)求證:面ADEF面ABCD

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【題目】已知數(shù)列{an}的前三項與數(shù)列{bn}的前三項相同,且a12a222a3+…+2n-1an=8n對任意nN*都成立,數(shù)列{bn+1-bn}是等差數(shù)列

1求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式;

2是否存在kN*,使得bk-ak0,1?請說明理由

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