【題目】有下列命題：（1）雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn)；（2）“”是“”的必要不充分條件；（3）若向量與向量共線，則向量，所在直線平行；（4）若三點(diǎn)不共線，是平面外一點(diǎn)，，則點(diǎn)一定在平面上；其中是真命題的是______(填上正確命題的序號(hào))

【答案】（1）（4）

【解析】

（1）分別求出雙曲線和橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行判斷即可；

（2）先解一元二次不等式，然后根據(jù)必要不充分條件的定義進(jìn)行判斷即可；

（3）根據(jù)共線向量的定義進(jìn)行判斷即可；

（4）根據(jù)共面向量的定義進(jìn)行判斷即可.

（1）的焦距為，因此焦點(diǎn)坐標(biāo)為：；

的焦距為，因此焦點(diǎn)坐標(biāo)為：，所以該命題是真命題；

（2），顯然由，能推出，但由不一定能推出，故“”是“”的充分不必要條件，故該命題是假命題；

（3）因?yàn)橄蛄?/span>與向量共線，所以向量，所在直線平行或重合（在一條直線上），故該命題是假命題；

（4），即，因此點(diǎn)一定在平面上，故該命題是真命題.

故答案為：（1）（4）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線過(guò)點(diǎn)，且焦點(diǎn)為，直線與拋物線相交于兩點(diǎn).

（1）求拋物線的方程，并求其準(zhǔn)線方程；

（2）若直線經(jīng)過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，當(dāng)線段的長(zhǎng)等于5時(shí)，求直線方程.

（3）若，證明直線必過(guò)一定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)，函數(shù).

（1）若，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值；

（2）若存在，使得關(guān)于x的方程有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知橢圓： 的離心率為，上、下頂點(diǎn)分別為、，點(diǎn)在橢圓上，且異于點(diǎn)、，直線、與直線： 分別交于點(diǎn)、，且面積的最大值為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）求線段的長(zhǎng)的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在高三一班元旦晚會(huì)上，有6個(gè)演唱節(jié)目，4個(gè)舞蹈節(jié)目.

（1）當(dāng)4個(gè)舞蹈節(jié)目接在一起時(shí)，有多少種不同的節(jié)目安排順序？

（2）當(dāng)要求每2個(gè)舞蹈節(jié)目之間至少安排1個(gè)演唱節(jié)目時(shí)，有多少種不同的節(jié)目安排順序？

（3）若已定好節(jié)目單，后來(lái)情況有變，需加上詩(shī)歌朗誦和快板2個(gè)節(jié)目，但不能改變?cè)瓉?lái)節(jié)目的相對(duì)順序，有多少種不同的節(jié)目演出順序？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖象如圖所示．

（1）求函數(shù)的解析式及其對(duì)稱(chēng)軸方程；

（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值，并指出取得最值時(shí)的的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，．

（1）求單調(diào)區(qū)間；

（2）設(shè)，證明：在上有最小值；設(shè)在上的最小值為，求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】市場(chǎng)上有一種新型的強(qiáng)力洗衣液，特點(diǎn)是去污速度快．已知每投放（，且）個(gè)單位的洗衣液在一定量水的洗衣機(jī)中，它在水中釋放的濃度（克/升）隨著時(shí)間（分鐘）變化的函數(shù)關(guān)系式近似為，其中．若多次投放，則某一時(shí)刻水中的洗衣液濃度為每次投放的洗衣液在相應(yīng)時(shí)刻所釋放的濃度之和．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)水中洗衣液的濃度不低于（克/升）時(shí)，它才能起到有效去污的作用．

（1）當(dāng)一次投放個(gè)單位的洗衣液時(shí)，求在分鐘時(shí)，洗衣液在水中釋放的濃度．

（2）在（1）的情況下，即一次投放個(gè)單位的洗衣液，則有效去污時(shí)間可達(dá)幾分鐘？

（3）若第一次投放個(gè)單位的洗衣液，分鐘后再投放個(gè)單位的洗衣液，請(qǐng)你寫(xiě)出第二次投放之后洗衣液在水中釋放的濃度（克/升）與時(shí)間（分鐘）的函數(shù)關(guān)系式，求出最低濃度，并判斷接下來(lái)的四分鐘是否能夠持續(xù)有效去污．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿足，數(shù)列中，，對(duì)任意正整數(shù)，.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得數(shù)列是等比數(shù)列？若存在，請(qǐng)求出實(shí)數(shù)及公比q的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）求數(shù)列前n項(xiàng)和.

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